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Je prends pour exemple im cylindre de 30 pouces de 

 longrueiir 5f 2 pouces de diamètre, ^^, 2, ri" j. Je divi- 

 ferai pour avoir une première approximation, ce cylindre 

 en trois parties inégales; la première formée de la demi- 



I 

 fphère e b f , dont la denfité eft / ; la deuxième , de la 

 portion cylindrique c e' fj' , ayant 2 pouces de longueur, 



2 

 dont la denfité eft J\ ; la troifième depuis <y' jufqu'en a, 



extrémité de l'axe du cylindre dont la denfité efl A 

 11 faut à preTent calculer l'adion de ces trois parties fur 

 les points ri &i d' fuivant la direcflion de l'axe. L'on en 

 tirera \€s deux équations approchées. 



Première équation pour l'équilibre au point J : 

 Deuxième équation pour l'équilibre au point d' : 



I 

 ^ 2 I , 



mrrr ~ ~ ^^ — v-jrr^ -^ s^( ^- ~j- 



Le calcul de ces deux équations eft fondé fur ce que 

 l'aélion de la furface demi-fphérique e b f, fur le point J 



qui eft àfon centre, eft égal à -^; & fur ce que l'adion 



d'une portion de furface cylindrique, dont la denfité D eft 

 uniforme, agiflànt dans la direélion de l'axe, eft égale 



a repréfente la diftance du point où le cylindre commence, 

 au point fur lequel il agit ; x repréfente la diftance du 

 point oi!i le cylindre finit, au point fur lequel il exerce 

 fon aélion ; r eft le rayon du cylindre; tt le rapport de 

 la circonférence au rayon : en appliquant cette formule 

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