^66 Mémoires de l'Académie Royale 



XXXVI. 



Je Aippofe à prcfent que je veux ci'aborJ déterminer 

 ia variation delà denfitc vers le milieu de mou cylindre, 

 4|ui dans notre exemple a i pouces de diamètre & 30 



pouces de longueur; û, fg. 7, je fais pafiêr par le point «, 

 que je fuppofe répondre au milieu de mou cylindre , un.4*^ 



ligne ^i m d' parallèle à l'axe du cylindre, il fera facile de 

 voir d'après toutes les obfervations qui précèdent, que la 



variation de la denfité vers le milieu a fuit à peu-près une 

 ligne droite jufqu'à une afTez grande diliance de ce point; 

 qu'ainfi l'adion des points éloignés diminuant comme la 

 raifon inverfe du carré des difhuices , il ne peut réfulter 

 qu'une petite erreur de la fuppolîtion que la ligne qui 

 exprime la denfité, s'étend en ligne droite jufqu'aux extré- 

 mités du cylindre. 



D'après cette réflexion , il fera facile d'appliquer la 

 formule à notre exemple, en remarquant qu'ici a t=z o, 

 & que la moitié de la longueur du cylindre repréfentée 

 par X eft beaucoup plus grande que r; aiafi l'on aura pour 

 la valeur de l'aclion de la moitié du cylindre M g fur le 



point M , la quantité 'X r S' (- ) — -Tcrn 



log. — — . Pour avoir l'adion contraire de l'autre moitié du 



'^ r 



cylindre M f, il faut faire la quantité « négative , puifque 

 la denfité décroît de a vers a , ce qui donnera 



-Tt r ^' ( ) -^ rj( rn log. 2 x ; cinfi i'adioii 



de toTit le cylindre dans la direélion J^/donnera 



— - — ^og.— X n it r; quantité quil laut égaler a 



l'adion du globe C, qui, puifque^ eft k moitié de la 



