è6S Mémoires de l'Académie Rotale 

 cylindres , la variation de la denfité du cylindre d'une ligne 

 de rayon à celle du cylindre d'un pouce de rayon, à peu- 

 près : : 8 : I ; rapport qui étoit : : 6 : i , lorfque la lon- 

 gueur des cylindres n'étoit que de 30 pouces. 



XXXVII. 



Si l'on veut, d'après la méthode des deux articles qui 

 précèdent, déterminer d'une manière approchée les varia- 

 tions de la denfité pour les difféiens points de notre 



cylindre a a , jig. 7 , il faut divifer en différenles 

 parties ce cylindre , & fuppofer que dans chaque partie 

 la variation de la denfité luit une ligne droite. Pour ne 

 pas s'éloigner dans cette fuppolition beaucoup de la vérité, 



il faut que la première partie n a foit très -courte. Ainfi 

 le cylindre ayant 2 pouces de diamètre , je donnerois à 



1 

 cette première partie a a, z pouces de longueur; je don- 



1 2 

 nerois à la deuxième a a,/^ pouces de longueur, à la troi- 



fième aa, ^ pouces; ce qui me conduit au milieu du 

 cylindre. Je prends pour la variation de ia denfité, depuis 



le milieu a du cylindre jufqu'à fon extrémité a , celle qui 

 m'a été donnée tout-à-l'heure; je cherche enfuite les condi- 

 tions d'équilibre de ces quatre parties de cylindre relati- 

 vement au point de contaét/", & aux points i Se 2 de l'axe 

 du cylindre, ce qui fournit troi^ équations qui, combinées 

 enfemble , déterminent la variation des denfités à chaque 

 divifion du cylindre , la courbe des denfités confidérée 

 comme un polygone; & comme la denfité du fluide élec- 

 trique eft nulle au point de rencontre du globeScdu cylindre, 

 il fera facile d'en conclure d'une manière approchée la den- 

 fité cledrique fur tous les points de la furiàce du cylindre. 



