6i Histoire de l'Académie Royale 



des abfciflès , & réduit le problème à une double quadrature: 

 ce cas fe prclente le plus fouvent dans la pratique , l'ufàge 

 auquel la partie fupérieure des voûtes efl deftinée, exigeant 

 qu'elles ne foient point chargées également dans toutes leurs 

 parties. 



Dans ia troifième hypothèta , la force, fuppofée toujours 

 égale à une fonction des abfciiïès, n'eft plus perpendiculaire 

 à l'horizon, mais à chaque point de la courbe. 



Dans la quatrième enûn, M. i'abbé Boffut fuppofe deux 

 forces, l'une perpendiculaire à l'horizon , Mitre perpendicu- 

 laire à la courbe, & toutes deux exprimées par des fondions 

 données de l'abcitta. 



Dans les deux premiers cas, l'intégration étoit facile; mais 

 les deux derniers , & fur-tout !e quatrième, renfermoient de 

 plus grandes difficultés : M. l'abbé Boffut réduit l'intégration 

 aux quadratures par une méthode très- élégante ck très-fimple. 



11 n'étend pas plus loin tas recherches : en effet, tous les 

 cas qui ta prélentent dans la pratique, (ont prévus ici. Dans 

 les deux premières hypoihèfes ta trouvent renfermées toutes 

 les conflruclions où les voûtes ne doivent être chargées que 

 de poids folides ; la quatrième renferme les conflruélions où les 

 voûtes font chargées à la fois de corps folides 5c de fluides. 



Lorfque les pieds-droits d'une voûte font trop foibles , 

 elle doit fe rompre, & l'on a obtarvé que les points où elle 

 fe rompt, font placés ordinairement au milieu de la diftance 

 qui iépare le fommet <Sc la naiffance de la voûte : M. de 

 la Hire a calculé quel effort auroit alors la voûte fur le pied- 

 droit pour le jrenverfèr , «Se par conféquent quelle épaittaur 

 il falloit lui donner pour réfriler à cet effort. 



M. labbé Bofïiit donne ici une méthode fort fimple de 

 réfoudre ce problème: mais il obtarve.avecraifon, qu'il arrive 

 quelquefois que les pieds-droits fe rompent au lieu de ta ren- 

 verferen entier; il fè propofè donc un problème plus général, 

 & il cherche quelle épaiffeur il convient de donner au pied- 

 droit à chaque hauteur pour que faréfiftance foiten équilibre 

 avec la force qui tend à le renverfer ou à le rompre ; il 

 fuppofe que tou.tes les tranches du pied-droit font retenues par 



