102 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 



tions des quantités P & Q, deviendront ceiles-ci, 



R T7 -+■ 77 ' = Y l — Zy. 



R 17 "*- 7T u = *Z — 2*V 

 équations qui ferviront à déterminer les deux variables s &c a, 

 d'où dépend ia folution du Problème. En effet , ces deux 

 quantités étant connues, on aura, fur le champ, le lieu du 

 nœud & l'inclinaifon "par les formules, 



tang. (ù ■=. — , 6 — V(s l -+- u). 



Pour faire ufage des équations précédentes , il n'y aura 

 qu'à y fubftituer à la place des quantités x, y , £, leurs valeurs 



r cof. q, r fin. q, r u fin. q r s cof. q ; & comme dans 



la recherche du mouvement des noeuds & de ia variation 

 de l'inclinaiion , on peut regarder l'orbite projetée fur 

 l'écliptique , comme déjà connue, du moins, à très-peu- 

 près , les quantités r & q feront données en t, & il ne refiera 

 d'inconnues que f S*, u. 



Il eft bon de remarquer encore à l'égard de la quantité R, 



qu'elle eft = — — , qui eft ce que devient la quantité 

 -, en y fubfli tuant , pour x & y, leurs valeurs 



ii 



ci-deffus , de forte qu'on pourra regarder auffi cette quantité 

 R comme déjà connue. 



(o ). Tous les Géomètres qui fe font occupés , jufqu'à 

 pvéfent , de la recherche du mouvement àes nœuds & des 

 variations de l'inclinaifon des orbites planétaires, ont cherché 

 immédiatement les valeurs de la tangente & de l'angle a; 

 leurs formules font faciles à déduire des précédentes , mais 

 nous ne nous y arrêterons pas , parce que d'un côté elles 

 font très-connues , Se que de l'autre elles font peu propres 

 à ia recherche dont il s'agit iorfqu'il eft queflion de déter- 

 miner, à la fois , les mouVemens des nœuds & des varia- 

 tions des inclinaifons de plufieurs Planètes qui s'attirent 



