Io6 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 



& ainfi des autres quantités femblables. Enfuite on aura (il i o), 



(TS) = r /( I -+- (il fin. q S cof. q)), 



(TS) = r /( I -+- (U fin. q S cof. q)), 



&C. 



^rr; = /(/ — 2 /•>•' cof. fo — # h- '- 11 



H— (ru fin. ^ — ;-^ cof - q — r u fin. q 1 -+- r ^' cof. <7')7> 



^ry = /(r 1 — 2 rr" cof. ft — q') -+- r" a 

 H— (Va fin. </ — rs cof. 7 — r" a" fin. q" -+- r ' j" cof. q") 1 ), 

 &c. 



(13.) On remarquera maintenant que , comme les orbites 

 des Planètes font fort peu inclinées à l'écliptique , les quan- 

 tités 6, 8' &c. & par conféquent auffi les quantités u, s , 

 u, s , &c. ( n.° 8 ) feront nécefîâirement des quantités très- 

 petites; de forte qu'on pourra, du moins dans le premier 

 calcul , négliger les termes affeclés de ces quantités dans les 

 e.xpreflions des dillances ( T S) , (TS'), &c : l'erreur fera 

 même d'autant moindre que les quantités à négliger font 

 très-petites du fécond ordre. 



Les équations du //." 8 , deviendront donc par toutes ces 

 fubrtitutions & réductions, 



_ ïs iR T' rr', I i . 



i?-r--f- v - s — (-ri >/ 



(r — 2 rr coi. (q — q ) -t- r ) 



x{(u il) cof. (q q) H- (s H- s) fin. (q q) 



(u -+- u) cof.'(q -+- q) (s s) fin. (q -H q)) 



T"rr" i i . 



2 r " 3 (r' — 2 rr" cof. fy — j'V-v-rr" 1 )* 



y.{(u II") cof. (q ?7+A + S "J fin - (<1 — 4) 



— ( u «) cof. (q -r-q J — (s s") fin. (q q )) 



-+- &c. 



73 8" iK 7" rr' , i I , 



R Tr-*--ïT u = — (7T — 7; — - — 7~7Ti/ 



(r — irr cof. (q — qj-r-r ) a 



v ( — ( s — s'J cof. (q q'J -t- (u -t- il) fm. (q q') 



