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— (s — s) cof. (q -f- yV -+- f« «V fin. (q -+- q )) 



T " rr " / ' 



(r» _ a ,,.«■ co f. f ? _ y-iy + r «»/3 



x ( (s s") cof. (^ q") -H f« -f- k") fin. (^ ^"^ 



— (s — s") cof. # -+- /) -+- f» «V fin. (q -+- ? ";) 



H— &C. 



(14.) Déplus, on pourra regarder, du moins dans la 

 première approximation , les orbites comme circulaires , & 

 par conféquent les rayons r, r , r" , &c. comme conftans , 

 & les angles q, q', q", &c. comme proportionnels au temps, 

 en forte que l'on ait q — ^ r , q z= jtt, q" z=z /a" t, &c ; 

 //., /a.', fi" , &c. e'tant des confiantes , telles que /i t, /* t , fi" t, 

 &c. foient les mouvemens moyens des planètes T, T\ T'\ 

 &c. qui répondent au temps t. 



Donc , comme R — -^j- (11. S ) , on aura, dans cette 



hypothèfè,/?z=^,&demême R' = p r z ,.R"=v"r" \ 

 &c ; de forte que ces quantités feront auffi confiantes. 

 Enfin , on fait que la quantité rompue & radicale 



(r — - 2 /-/cof. (q q) -+- r'~J~ T 



peut fè réduire à une équation de cette forme, 

 ( rr ') _f_ ( r /) 1 C of. (q — <j ) 



-+- (r t r) 2 cof. z(q q) 



-4- (r x r) 3 cof. 3 (q q) -H &c, 



où les coëfficiens (r t r), (r t rj 1 , (r t r ) 2, fc ffe , &c. font 

 des fonctions de r & r qu'on peut trouver par différentes 

 méthodes connues ; de même , la quantité 



(r- — 2 rr' cof. (q — q") -+- r" >) — \ 

 fe réduira à la férié 



(rj) -+- ( r /'} 1 cof. (q — q"J 



-t- (r r") 2 cof. z (q q") 



-+- (r r") 3 cof. 3 (q q") -+- &c; 



& ainfi des autres quantités femblables. 



