108 MÉMOIRES DE l'ÀCADÈMIE ROYALE 



Donc fi on fait ces fubftitutions dans les deux équations 

 ci-deffus , <5c qu'on fépare les termes qui contiennent les 

 variables s &a, fans aucun fmus ou cofinus de ceux où ces 

 mêmes variables font multipliées par des fmus ou cofinus , 

 on aura deux équations de cette forme , 



— fit — u)-\ — (u — a y-H&c. 



% p. r l ' 4. /j. r ' ' 



il 



n = o 



> ' A. u r ' ' 



il ^ fJ. r * ' 4^1 



-+- * = O , 



dans lefquelles les quantités n & ¥ dénotent la totalité des 

 termes qui contiennent les variables a & s mêlées avec des 

 fmus ou cofinus. 



On aura des équations femblables pour chacun des autres 

 corps T' , T", &c; il n'y aura pour cela qu'à marquer d'un 

 ou de deux traits ,' les lettres qui n'en ont aucun , & d'effacer 

 en même temps ceux des lettres qui font marquées à la fois 

 d'un trait, ou de deux, Sec. 



(15.) Pour intégrer les équations précédentes , on commen- 

 cera par négliger les quantités n &. "P", & l'on aura des 

 équations linéaires en u, s, a', s', &c. qu'on pourra intégrer 

 par les méthodes connues ; enfuite on fubftituera , fi l'on 

 veut, ces premières valeurs de u, s , u, &c. dans les différens 

 termes des quantités n & ■*" , & l'on intégrera de rechef, 

 & ainfi de fuite; or, comme dans les quantités II & ¥, il 

 n'y a aucun terme qui ne foit multiplié par le fmus ou le 

 cofinus d'un de ces angles q , q' , qzàn q', &c : il eft clair 

 que ces quantités ne pourront produire dans les valeurs de s & 

 de a , que des inégalités dépendantes des lieux des Planètes 

 dans leurs orbites ; de forte que iorfqu'on voudra faire 

 abftracTion de ces fortes d'inégalités , & chercher uniquement 

 les mouvemens des nœuds & les variations des inclinaifons 

 en tant qu'ils font indépendans des mouvemens mêmes des 

 Planètes dans leurs orbites, on pourra rejeter d'abord Içs 



