no Mémoires de l'Académie Royale 



ARTICLE TROISIÈME. 



Remarques fur les Equations qui donnent les mouvenîcns 



des nœuds dr les variations des inclinaifons 



des orbites planétaires. 



(17). Imaginons qu'il n'y ait que deux Planètes T & T' , 

 & que i'orbite de cette dernière foit fixe & immobile: on 

 pourra alors regarder le plan de cette orbite comme celui 

 de iccliptique, 5c y rapporter l'orbite mobile de la Planète T. 

 De cette manière, S fera la tangente de finclinaifon » & a 

 la longitude du nœud île l'orbite de T fur l'orbite de 7" ; 

 la tangente 9' de l'inclinaifon de cette dernière orbite fera 

 nulle: par conféquent, on aura s' zzr. 0,1/ rrz: o ,& toutes 

 les autres quantités s", u' 1 , &c , feront aufïi nulles , parce qu'on 

 ne confidère que les feules Planètes T & T\ 



Donc dans cette hypothèfe , les équations du //." /<Tle 

 réduiront à ces deux-ci : 



— -4- (o,x) u = o, — — (o.ij s = 0; 

 d'où l'on tire fur le champ celle-ci , 



ï's 



j- (0,1/ s = o ; laquelle donne 



s =z A (a. fin. (0,1) t ) , 



& de-là, 



11 = A cof. (et (o,\) t ); 



donc tang. u z=z — == tang. (a — (0,1) t), c'eft-à-dîre, 



a, — a — (o, \) t; & 9 = Yfs 1 -+- u) = A, où a. & A 



font deux confiantes arbitraires. 



On voit par-là , que l 'inclinaison de deux orbites fera 

 confiante , & que le nœud de l'orbite mobile de la Planète T, 

 aura , fur l'orbite fixe de la Planète T', un mouvement 



