ii4 Mémoires de l'Académie Royale 



(21 ). Confidérons , pour cet effet, deux orbites feufe"- 

 ment , pour lesquelles les lieux des nœuds fur l'écliptique 

 l'oient a , a, & les tangentes des inclinaifons 6, S'; & fup- 

 pofons que la longitude du nœud de la première de ces 

 orbites fur la féconde, foit -t, & la tangente de l'inclinaifon 

 mutuelle de l'une à l'autre, foit n'; on fait que la tangente 

 de la latitude correfpondante à une longitude quelconque <p , 

 fera pour la première orbite = fin. (<p — a) , & pour la 

 féconde ±2 8' fin. ftp — a ' ) , Se de même en rapportant 

 cette orbite-Jà à celle-ci , la tangente de la latitude correfpon- 

 dante à la longitude <p , comptée fur cette dernière orbite, 



fera exprimée par r fin. ftp -pj. 



Or à caufe que les deux orbites font fuppofées très-peu 

 inclinées à l'écliptique, il eft clair que les tangentes des lati- 

 tudes doivent être, à très-peu-près, égales aux latitudes elles- 

 mêmes : de plus , il eft facile de voir que le cercle de latitude, 

 correfpondant à la longitude tp comptée fur l'écliptique, fe 

 confondra aufft , à très -peu -près, avec le cercle de latitude 

 correfpondant à la même longitude tp , mais comptée fur l'une 

 des orbites. De-là il eft aifé de conclure que la tangente de 

 latitude « fin. ftp — *\>), fera à très-peu-près égale à la 



différence des deux tangentes de latitude 8 fin. ftp a>) & 



G' fin. ftp — a ) , de forte qu'on aura cette équation 



«fin. (® -\>) r= 6 fin. ftp a) 6' fin. f<P a), 



laquelle devra avoir lieu en général , quelle que foit la lon- 

 gitude tp ; on aura donc nécefîàirement ces deux équations 

 particulières , 



» fin. 4> z=z 8 fin. a 8' fin. a , 



H cof. 'p z=z 9 cof. ce 8" cof. ce' , 



lefquelles ferviront à déterminer le lieu du nœud commun , 

 & la tangente de l'inclinaifon mutuelle de deux orbites 

 dont on connoît les lieux des nœuds , & les inclinaifons 

 lur l'écliptique. On aura , en effet , par les deux formules 

 précédentes, 



