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(24.) Au refte, on doit fe refiouvenir que les équations 

 précédentes font fondées fur l'hypothèfè que ies inclinaifons 

 des orbites à i'écliptiqtieioient très-petites; ainfi elles ne peuvent 

 être regardées comme exaéles, qu'autant que cette bypothèie 

 a lien. Si on vouloit réfoudre le Problème en général pour 

 des inclinai/bus quelconques , il faudrait fuivre un autre 

 chemin, ainfi que nous l'avons fait dans un Mémoire parti- 

 culier fur cette matière , que nous avons donné à l'Académie 

 de Berlin , & qui renferme la folution complète du cas où il 

 n'y a que deux orbites mobiles; quant au cas où il y aurait 

 trois orbites mobiles , nous avons trouvé qu'il dépend de la 

 rectification des feclions coniques , de forte que la folution 

 de ce cas , & à plus forte raifon celle des cas plus compliqués, 

 échappe néceffairement à toutes les méthodes analytiques 

 connues. Mais comme les orbites des Planètes iont toutes à 

 peu-près dans un même plan , & qu'il en eft de même de 

 celles des fatellites de Jupiter & de Saturne , la folution géné- 

 rale du Problème dont il s'agit , feroit plus curieuie qu'utile 

 dans le fyftème du monde. 



ARTICLE QUATRIÈME. 



Intégration des équations qui donnent les mouvemens des nœuds 

 &' les variations des inclinaifons des orbites planétaires. 



(25.) Les équations qu'il s'agit d'intégrer, font celles du 

 n? 16 , dont le nombre eft, comme l'on voit, double de 

 celui des orbites mobiles ; or pour peu qu'on coniîdère la 

 forme de ces équations , on verra aifément qu'on y peut 

 fatisfaire par les valeurs fui vantes: 



s — A fin. fat -+- a.), u zzz A cof. (at -+- a.), 



s' == A fin. (at H- a), u z=Z A' cof. (at -H a),. 



s"— A" un. (at -+- cl), u'=z A" cof. (at -+- a), 



&c. ckc. 



©ù a, a &.A, A', A", &c. font des confiantes indéterminées» 



