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imaginaires, ces valeurs contiendront des exponentielles ordi- 

 naires ; de forte que dans l'un & l'autre cas , les quantités 

 dont il s'agit, croîtront à melure que/ croît; par conféquent 

 la folution précédente celfera d'être e.xacîe au bout d'un 

 certain temps (n.° 2.3); mais heureufement ces cas ne pa- 

 roillent pas avoir lieu dans le fyitème du monde. 



ARTICLE CINQUIÈME. 



Remarques far les mouvemens des nœuds dr les variations 

 des inclinai/uns qui réfultent des formides trouvées dans 

 l'article précédent. 



(32.) Puifque tang. a = — , & 9 = Vfs' -+- it) , par 



le //.* 8, on aura , en fubffituant les valeurs de s & de a 

 du //." j ; 



A fin. a. -+■ B fin. fit -+- fi! -+- C fin. (ci -+- v) -h & c . 



tang. û» -^r. — ■ : 1 _ , 



A coi. a. -+- B col. fit h- £,; h- Ccof. (et -t- y) *- &c. ' 



jrz J[A'+ B' -f- C 2 + &c. -i-zABcof. (bt-h (h — a) 

 ■+" zACcot. (et -+- y — a) -+-&c. -+- zBCcof. ((b — cjt-t-d— v)-t-&c] 

 par la première de ces équations, on connaîtra donc fa lon- 

 gitude a du nœud de l'orbite de la planète T, rapportée à 

 1 ecliptique ou au plan fixe qui en tient lieu; & par la féconde 

 on aura la tangente 6 de r'inclmaifon de la même orbite. 



On aura des formules fembiables pour le lieu du nœud & 

 la tangente de fîridinaïfôn de l'orbite de chacune des autres 

 Planètes T', T", &c. il n'y aura qu'à marquer les lettres A, 

 B, C, &c. d'un trait ou de deux traits, ou'&c. 



(33.) Si on vouloit déterminer directement la longitude 

 © du nœud, il n'y aurait qu'à fubftituer la valeur de tang. a> 



dans l'équation da — - ' ang ' " 2 ; ce qui donneroit, après 



! -f- tang. » 1 ' r 



les réductions , cette équation différentielle 



~j~ s= bB'-i- cC 2 + &c.-i-bAB cof. (bt-k-b — a) -+- cAC cof. (et-*- y — a) -t-&c. 

 ■+• (b~\r e) BC cof. [(b — t) t -*- d — y] -H &c. 



