128 MÉMOIRES DE l'AcADEMIE ROYALE 



divifée par 



A' -*- B* ■+- C -t- &.c. 

 -t- a A 5 cof. (bt -+- fi — a) ■+- z A Ccof.(ct ■+■ y — *) ■+■ &c. 



-t- zBCcoC.[(b — c) t -*- (3 — y] -t- &c. 

 d'où l'on pourra tirer par l'intégration , la valeur de l'angle a. 

 Si on fuppofe 



35* -+- cC* -+- &c. 

 h- bAB cof. (V$ £ -h fi — a) -+- cACcof. (et -+- y — *) -+- &.C. 



-t- fi -t- c) BCqoL [(b — c) t ■+■ fi — y] ■+- &c. = o, 

 on a l'équation, qui donne les maxima & minima de l'angle a ; 

 fi donc cette équation efl poffible , l'angle a fera renfermé 

 dans des limites données , & le nœud n'aura par conféquent 

 qu'un mouvement de libration ; mais fi l'équation dont il 

 s'agit efl: impofiîble, il n'y aura alors ni maximum ni minimum ; 

 l'angle a> croîtra donc continuellement , & le nœud aura nécef-, 

 fairement un mouvement continu & progreflïf. 



(34.) Pour mettre ce que nous venons de dire dans un 

 plus grand jour, confidérons le cas où il n'y a que deux 

 orbites mobiles; on aura dans ce cas, 



Afm.a. -+- Bfm. (bt -+- fi) 

 tang. Cù AcoC.it -+- Bcoi.fbt -+- (s) ' 



& de-là 



tu, IB [B -+- AcoC.fbt ■+- H — a)] 



ît > _,_ B' -t- 2ABco(.(bt -+- — a) ' 



l'équation du maximum ou minimum, fera donc 



B -+- AcoC. (bt -+- /3 - — a.) =: o, 

 laquelle donne 



cof. (bt -+- 9> «■) = ~jf. 



Cette équation n'eft poffible , comme l'on voit , que lorfque 

 B zrz ou < A, abftraclion faite des f ignés : dans ce cas 

 donc , le nœud de l'orbite de la planète T n'aura qu'un mou- 

 vement de libration; mais fi B > A, alors l'équation deviendra 

 impoffible , & le nœud aura par conféquent un mouvement 

 progreflïf fur l'Écliptique. 



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