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(35.) Pour déterminer ces mouvemens du nœud, nous 



allons chercher la valeur de l'angle a> par l'intégration de 



l'équation ci-defTus. Faifant , pour abréger, bt -\- $ — cl=zq, 



on aura donc à intégrer , l'équation 



A'+B'-t-zABcof.f * 2 ~^~ 2 ' A 2 H-B'^7Â~B^Zf ; 



or, j'obferve que fi on prend un angle 4, tel que l'on ait 



■ B — A ç, 



tang.-^ — b + a tan S- ~> on trouve, par la différen- 



. .. ,. , . ( B x — A 'lia 



cxation, H == i- A >_ B ^/ A -~; d'où il s'enfuit . 

 qu'on aura D« — •~- t -D^,&en intégrant, 

 * — 1 \- -^ -{- m, m étant une confiante qui fera ' 



égale à la valeur de « lorfque <p = o , parce que 4 eft aufli 



:== o dans ce cas ; or , en faifant <p ;= o, on a /> / — \— „ 



& fubftituant cette valeur dans l'expreffion ci-deffus de tang. a, 

 il vient tang. « = -££. — tang. «,; donc » — tt/ par 

 conféquent m — «t; de forte qu'on aura en général, 



» = J- n|/ H- a. 



Maintenant il eft clair que fiB > A, la quantité -£jZ-d. 

 lera toujours potitive, quels que foient les figues de B ik A ■ 

 de plus, ii A & B font de même iigne, cette quantité fera 

 toujours < 1 ; au contraire , elle fera > 1 , fi A 8c B font 

 des lignes dintïens. 



Dans le premier cas , on pourra donc fuppofer -~ A — co f. h, 

 & l'on aura l'équation 



tang. 4 m cof. h tang. — , 

 laquelle fait voir que l'arc ~\> eft la bafe d'un triangle fphe- 

 rique redangle', dont -L eft l'hypothénufe , & h l'angle 

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