130 Mémoires de l'Académie Royale 



compris. On pourra donc regarder l'arc — comme l'argument 



de latitude,- l'arc -4» comme la di (lance au nœud , en prenant 



//pour l'inclinaifon de l'orbite, & alors la différence -\> 



fera ce qu'on appelle la réduélion à l 'Eclipt'njue , dont la valeur 

 eft alternativement pofitive & négative. Délignant donc 



cette réduction par p , on aura — — 4 — p ; 



donc -\i z=z — p, &- par conféquent, 



m — (p -+- a. p =. ht -+- & p; 



d'où l'on voit que la valeur moyenne de où, c'enVà'-dire , fe 

 lieu moyen du nœud fera :=r bt — (— /3. 



Dans le fécond cas , c'elt- à-dire , lorfque A & B font de 



figues différens, ou pourra faire ~ BA ' =L - coft/t > & '' on 

 aura l'équation 



tang. — = cof. h tang. -4/. 



Dans ce cas 4 f era l'argument de latitude, — la diftance 



au nœud, & nommant la réduélion <r, on aura y — 1= <r; 



donc 4 == — -+- a '• & P ai " conféquent, 



a zzz Q -+- a- — t— <r z=z b t -+- fè> -+- <t ; 

 de forte que le lieu moyen du nœud fera aufTi rr ut -+- /3. 



Mais fi B < A, la quantité — — fera toujours négative, 



par conféquent la quantité — j- fera toujours pofitive; 



ainfi, il n'y aura qu'à prendre l'angle 4" négativement, & 



l'on aura l'équation 



, A — B 9 



tang. ^ = -j^-y tang. — , 



