132 Mémoires de l'Académie Royvle 



cette forme, 



£•- . . A (m. - V . -, 



ç 



l (l +±J*-W-* ) -l (l +±-(*-^-* ) 



rédiiifant ces deux logarithmes en férié , on aura 



y A 



7s 3 ' 2 • — 



ou bien 



a> = Ç -t- 



.4 fin. fa — X,) y4 3 (ln. x( a — X,) 



v4 3 fîn. 5 fa — X,) 



5' 



&C. 



Comme -g- eft fuppofée une quantité moindre que l'unité, 



il eft clair que la férié précédente fera toujours convergente, 

 & par conséquent d'autant plus exacte qu'on la pouffera à un 

 plus grand nombre de termes ; d'où il eft aifé de conclure 

 que la valeur moyenne de a fera ^ ou bien b t -+- /3, comme 

 on l'a trouvée ci-defius. Mais û B < A , alors il n'y aura 

 qu'à changer dans l'expreffion précédente de a> , A en B, 

 a. en £, & vice verfa, ce qui ne change rien à la valeur de 

 tang. » ; & l'on aura par ce moyen , 



B fin. (I — a.) B'fm.i (X, — a ) 



A 2 A' 



5' fin. 5 (l — a) 

 Li_ l_ &c. 



Cette ferie fera auffi convergente à caufe de — - < I ; par 



conféquent , on aura dans ce cas <t pour la valeur moyenne 

 de où ; ainfi qu'on l'a déjà vu plus haut. 



