des Sciences. 133 



(37.) On peut auffi appliquer la méthode précédante à 

 la formule générale du n." 32 , & l'on trouvera, en faifant 

 ùt -+-&=£, et -+-y—%, &c. 



l (Ae -+- Be- -+- Ce^ -+- &c.J 



2 V — 1 



ii- 4 — a > / — ■ r> — £Y — 1 s~ — £v — 1 



— l(Ae -+- Be s — Ce ^ — &c. ) 



— ^ — — — , 



on réduira ces logarithmes en /éiies, en commençant par le 

 terme dont le coefficient fera le plus grand , pour avoir des 

 fuites convergentes , & il n'y aura plus qu'à fubftituef les 

 fmus à la place de leurs valeurs exponentielles imaginaires ; 

 mais il faut remarquer qu'on n'aura de cette manière une férié 

 véritablement convergente dans tous les cas, à moins que 

 le plus grand coefficient ne furpalfe la fomme de tous les 

 autres pris pofilivement. 



Suppofons, par exemple, que A foit plus grand que îa 

 fomme de B , C, &c. alors on réduira le logarithme de 



Ae -+■ B e^ -+- C e^ ■+• &c. 



dans la férié 



IA -f- ce V— I 



Sg X-&-*± C e&-*><- 



&c. 



A 



2 A* 



donc changeant le figne de Y — 1 , & prenant fa différence 

 des deux iéries, on aura , après l'avoir divifée par 2 / — r , 

 & y avoir fubfiitué les fmus à la place des exponentielles , 

 on aura , dis je , 



B un. fÇ — g) -t- C (In. (% — «;*-i- &c. 



Û* — CL ~\~ ~ ' 



A 

 _ mn-z($—«)-+-zBCfm. f?-t-g— t a ' + C i (in.i^»)+ &c. 



•+- &c. 



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