134 Mémoires de l'A cadémie Royale 



Cette férié fera, comme il eft facile de le voir, toujours 

 convergente, & approchera d'autant plus de la- vraie valeur 

 de a qu'on y prendra plus de termes; d'où il s'enfuit que et 

 fera la valeur moyenne de «. En général, on peut conclure 

 de-là, que, lorfque l'un des coëfficiens A, B, C, Sic. fuppole 

 la fomme des autres, la valeur de l'angle a> lera égale à l'angle 

 même , dont le finus & le cofinus feront multipliés par ce 

 coefficient dans la valeur de tang. a. 



(38.) Pour ce qui regarde la tangente 9 de i'inclinaifon 

 de l'orbite , il eft chir qu'elle fera toujours néceiîàirement 

 renfermée dans de certaines limites, à moins que les racines 

 b ,c ,Sic. ne deviennent égales ou imaginaires (n. os j / , 32.). 



S'il n'y a que deux orbites mobiles, on auia 

 9 — V{A- -+- B 1 -+- zABcof.fùt -j- — O.J); 

 Si il eft vifible que les deux limites de 9 feront A —H- B , 

 & A — B. 



En général , il eft facile de voir que la valeur de 9 fera 

 toujours néceiîàirement renfermée entre la plus grande & la 

 plus petite des valeurs delà quantité ziz A ziz B —i— Czïz Sic. 

 en prenant les figues à volonté. Mais fi on vouloit déterminer 

 exactement les maxima Si les m'uiïma de 9 , il faiulroit réfoudre 

 l'équation 

 é A E fin. (ht -t- p> — a.) -+■ cACdn. (et -+- y — a.) -+- &c. 



-t- (h — c) £C(ir\.{(I> — c)t .+- £ — y) -+- &c. = o, 

 Ce qui ne lera pas facile lorfqu'il y aura plus d'un terme. 



(39.) Tout ce que nous venons de dire , ne regarde que 

 la pofition de l'orbite de la Planète 7'rapportée à l'écliptique; 

 mais on peut l'appliquer immédiatement aux orbites des autres 

 Planètes T\ T" , Sic. en fubftituant feulement à la place des 

 quantités A , B , C , Sic. les quantités^', B' , C , Sic. A", B", 

 C",Sic. Enfin il eft facile d'appliquer la même théorie à la 

 pofition relative des orbites , d'après ce qu'on a démontré 

 dans IWr. 111, ii." 21. 



En effet , pour déterminer, par exemple, la pohtion de 

 l'orbite de la Planète T , à l'égard de celle de la Planète 7", 

 on aura , en confervant les dénominations du numéro cité , 



