de S Sciences. 137 



de Jupiter, 6 la tangente de l'inclinaifon de fon orbite , 

 a la longitude du nœud de Saturne, 9' la tangente de l'in- 

 clinaifon de fon orbite , & ainfi des autres. 



(42.) Cela pofe , je remarque que parmi les quantités 

 (0,1), (0,2) , &c. de la Table du ri." ip , ces deux-ci (0,1) & 

 (r,o) ont des valeurs confidérablement plus grandes que les 

 fuivantes , où il y a auffi les chiffres o ou 1 avant la virgule ; 

 d'où il s'enfuit qu'on pourra négliger toutes celles-ci , & les 

 regarder commes nulles vis-à-vis de celles-là. 



De cette manière les quatre premières équations différen- 

 tielles du tu" / 6 deviendront fimpiement , 



__L ■+- (o.l) (U — U'J = O , —^ (0,1 ) (S — S') = Q , 



-L- ■+■ (i,o) /"'— u) = o , — (r,o) (s' — s) = o , 



or 1 



iefquelies ne renfermant que les quatre variables s ,u , s, u, 

 pourront être traitées à part & indépendamment de toutes 

 les autres. 



C'eft le cas où il n'y auroit que deux orbites mobiles, & 

 ces orbites feront, comme l'on voit, celles de Jupiter & de 

 Saturne, dont les maffès font en effet trop grandes par rapport 

 à celles des autres Planètes , pour que celles-ci puiiîênt produire 

 des dérangemens fenfibles dans la pofition des orbites de 

 celles-là. 



On aura donc ( n° joj 



s = A fin. a. •+- B fin. (bt ■+■ fi) , 



u = A cof. a. ■+- B cof. (bt ■+■ fi) , 



s 1 = A fin. a -t- .g 1 fin. (bt •+- fi), 



iï = A cof. a -+■ B' cof. (b t h- fi) , 

 & la quantité b fera la racine de l'équation x -t- (0,1) -\-^ 

 (1,0) = o, en forte qu'on aura 



b — — (0,1) — (1,0) = — 25", 337 (".° iph 



On pourroit maintenant employer la méthode générale 

 du n." 26 ', pour déterminer les confiantes A, B, £',«., @i 

 Mém. îjy^j.. S 



