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s"\ u", s\ u v , dont les premières fe rapportent à l'orbite 

 de la Terre, les deux fuivantes à i'orbite de Vénus, & les 

 deux dernières à celle de Mais. 



Si , pour intégrer ces équations , on vouloit employer la 

 méthode générale de Vartic/e quatrième , il faudroit les combiner 

 avec les quatre de K article précédent , pour avoir autant d'équa- 

 tions que de variables , s, u, s, &c. mais cela alongeroit 

 inutilement le calcul, puifque les quatre premières de ces 

 variables font déjà connues : c'eft pourquoi il fera plus à 

 propos de traiter ces équations à part. 



On commencera donc par y fubftituer les valeurs de s, u, 

 s\ u', déterminées dans l'article précédent; enfuite on remar- 

 quera qu'on peut fatisfaire à ces équations, en faifant 

 s" — A Cm. a -+■ B" fm.(bt -+- &) -+- C" un. (et -+- y) 

 u 11 == Acof.a -h £" cof.fir -+- i) h- CV cof.(ct -+- y) 

 s'"= A Cm. a -+- B'"6n.(6t -+• je) .-+- C'"Cm.fcc ■+. y) 



Z/'" = Acof.a -H B'" cof.fi t -+- ty -+. C ll 'cof.(ct -H y) 

 s ,v =: Afm. a. -+- B'" un. fit -+- fr) -+- C" fm. (c t -+- y) 

 It" = Acof.a. -+- B' v cof.fbt + ^j + C" cof.(ct -+- y) 



où B", B", B' v ; C", C", C ; c Sx. y font des quantités 

 indéterminées. 



Ces fubftitutions faites, on comparera les termes analogues , 

 &. faifant pour abréger , 



(2) •- (2,0) H- (z,r) h- (2,3) + ( a>4 ) 



(3) =: (3,0) -+- (3,1) -+- (3,2) -+- (3,4.) 



(4) = (4,0) -t- (4,1) .+. ( 4 , 2 ) _,_ ( 4>3 ) > 



on aura les équations de condition fuivantes, 



(b -+- (i)JB" - (2,0) B - (2,1 ) B' - (2,3) 5"' _ (2,4) B" = o , 

 ^ -•- (3);*" 1 - (3.°) ^-(3.')5' - (3,2) fi'; _ ( 3 , 4 ) fi- _ o 



(b H- (4);^' - (4 O) fi - (4, ! ) fi' _ ( 4> 2) B" _ ( 4 , 3 ) £•» il ,' 

 (c -H (2);C" - (2,3) C'"- (2,4) C" = O, 



(c -*- (j);C"'_ (3,2) C" - (3,4)67" = o, 



<* -+- (4)/^" - (4.2)C-" - (4.3) C'" = o. 



Comme les quantités B, B' &t 6 fini déjà été déterminées 



