146 Mémoires de l'Académie Royale 

 dans l'article précédent , il eft clair que les trois premières 

 des équations précédentes , ferviront à déterminer les trois 

 quantités B'\ B'", B' y ; à l'égard des trois dernières, il eft 

 vifible qu'en éliminant deux des trois quantités C", C", 

 C' v , la troifième s'en ira d'elle-même, Se l'on aura une 

 équation finale en c , qui fera de cette forme , 



(c -v- {z))(c -h {i))(c -+- (4); - (3-4) (4.3)^ •+- U); 

 _ (2,4) h,z)(c -*- (3); - (2,3) (3,2)^ -H (4.); 



- (a.3)(3'4)(+« a ) - (3. 2 )(4>3)( 2 >4) = °- 

 Ainfi il faudra déterminer, par celte équation, la quantité c f 

 enfuite on déterminera deux quelconques des trois quantités 

 C", C 1 ", C' v par le moyen de deux des trois dernières 

 équations ci-defTus , & la troifième de ces quantités demeu- 

 rera indéterminée, ainfi que la quantité y. 



(4p.) Je remarque maintenant que l'équation précédente 

 en c, étant du troifième degré, elle donnera trois valeurs 

 différentes de c, qui fatisferont également aux équations dif- 

 férentielles propofées ; d'où & de ce que ces équations font 

 Amplement linéaires , il eft facile de conclure que fi on 

 défigne par c, d, e, les trois racines de l'équation dont il 

 s'agit, & qu'on prenne fix autres confiantes D", D" , D' v 

 & E", E'", E' v , telles qu'il y ait entre les deux premières 

 & la quantité d, ainfi qu'entre les trois dernières & la 

 quantité e , la même relation que nous avons trouvée entre 

 les confiantes C" , C"\ C' y & la quantité c ; qu'enfin on 

 prenne encore deux autres indéterminées S 1 , ^, on en 

 conclura , dis-je, que les valeurs complètes de s", «"; j", ?/",* 

 s' v , u ty , feront de la forme fui vante , 



