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/ =. ô v fin. a> v , u = 8 V cof. a , par l'intégration des équations 1 

 différentielles d'où elles dépendent , & qui félon l'ordre 

 des équations du //." 1 6 , doivent être la neuvième & la. 

 dixième. 



Ces équations feront donc 



~ -h ( 5> o) (u-'-u ) -h ( 5) i) (u v -u' ; + ( 5 ,2) (u r -u") 



v ■*• (5.3) («'-«"■; + (5.4) c» T -* ,v ;=e. 

 4f-- m f jV - j ; - (5.0 ^-^ ; - (s*) r^-^; 



- (5»3) ^* W, J - (5H) F-r) = a, 

 lefquelles , en y fubftituant les valeurs des quantités s , s\ 

 &c. u , u, &c , déjà trouvées dans les deux articles précé- 

 dens , & faifant pour plus de fimplicité 



F = - ( 5> o) - (5,i) - (5,2) - (5,3) _ (5,4), 



M= (5,0) £ +(5,>) + B ' -Ms.*)*"-+- (5-3) *"'+($.*) a" 

 N = ( 5 ,2)C"+(5, 3 )C-'"+(5,4)c— , 

 P = ( 5 ,2)Z)"^(5,3) j D'"hk(5,4)Z)- ) 

 Q = (5,2)£"+(5,3)£"'-h( 5 ,4)£-, 

 fe changent en celles-ci : 



__ F (u"— A cof. e.) — M cof. (h t-v-fh) — A" cof. frt-hy) 



— P cof. (£t -H «ty — (2 cof. fi* -H ej = o , 

 -yj- -+- £ (<s v — /4 fin. a.) -+- M fin. (bt-t-fi) -+- N fi n. (c t -t- ? / 

 + P fin. ^t + rT) + Q fin. (l/ + ( J = 0. 

 Telles font les équations qu'il s'agit maintenant d'intégrer; 

 & il eft facile de voir que pour cela il n'y a qu'à fuppofêr 

 s v = A fin. « -+- B" fin. (b t -t- H) -+- C v fin. ^ * h- jj 



h- ZTfm. C8t + jy + £ v fin. (et -+- i) -+- F'fin. f/V -h ? ; ', 

 * v = ^4 cof. a -+- .5 v cof. (bt -+- HJ -+- t? v cof. C«+ >; 

 -+- ZTcof. (bt •+- .ty -t- £ v cof. fit -*-$'-+ F cof. (ft -+- ^ 



car faifant ces fubftitutions , & égalant à zéro les termes 

 homogènes, on n'aura que ces quatre équations de condition 

 (b-f)R"=M, (c-f)C^N, (d-f)D"=P, fi-fJE v =Q, 



