i6z Mémoires de l'Académie Royale 



en longitude, fera = y cof. (I — x/ung.A ttng .'»'^ ' 



& que fa variation en latitude fera rr — yÇm.(l — x). 



(57.) Pour faciliter le calcul de ces formules , on remarquera 

 qu'à caufe de la petitelïè de l'angle/, on aura, fans aucune 

 erreur fenfible , y z= G"; donc, puifquex =r a" -+- 50", 3 t, 

 on aura (in. .v = fin. a" cof. ^50", 3 // -H cof. a" (in. ^50", 3 t), 



cof. x =r cof. «" cof. fS°">3 fin - ffi " fin - f5°"'3$» 



par conféquent on aura 



y fin. a- = j" cof. ^50", 3^ -H u" fin. (^o'-^t) 



y cof. x = u" cof. ($o",^t) — j" (in. ($o",}t). 



De -là il s'enfuit, que fi on fait pour abréger, 



s = .s" cof. (")0",^t) -+■ u" fin. ('>o",}t) 



u = u" cof. (îo",}0 — s " fin. (5°">î0> 



on aura u pour la variation de l'obliquité de 1 ecliptique , 



& , ou ■ ; — pour le mouvement en longitude 



tang. 2j J f fin. t}*? * ° 



ou en afcenfion droite des points équinoxiaux. 



De plus , à caufe de fin. (1 — x) zzz. fin. /cof. .v — cof. / fin. .v, 

 & cof. (1 — x) = cof. / cof. x -j- fin./ fin. x, on aura, 

 pour la variation en longitude d'une Etoile quelconque, 



(a fin. long, -h u cof. loniïJ tang. (alit. — 7—, 



l b 6/ o tan g. 2J d ^ » 



& pour fa variation en latitude, 



<r cof. long. — u fin. long. 



(58.) Toute la difficulté le réduit donc à calculer, poul- 

 ie temps donné, les valeurs de s" & u" d'après les deux 

 formules du n.° é 1 , &en déduire enfui te celles des quantités 

 a- Si. v par les formules du /;." précédent. 



Pour épargner ce travail aux Aftronomes qui voudront 

 faire u (âge de notre théorie, j'ai pris la peine de calculer les 

 quantités dont il s'agit, de fiècle en fiècfe , pour vingt fiècles, 

 tant avant qu'après 17 60 , en faifant fucceiïïvement 



tzzz 100, — 200, — 300 , &c. jufqu'à — 2000 , 



& enfui te t z= 100, 200, 300, &c. jufqu'à 2000; & 



