402 MÉMOIRES DE l'AcADEMIE RoYALE 



Première Question. 



De tous les lieux qui ohfervent des Aijlances égales des centres , 

 h deux heures différentes également éloignées d'une troijième heure 

 ajfignée , déterminer la latitude particulière du lieu pour lequel la 

 durée du paffage obfervée efl un maximum ou un minimum. 



Seconde Question. 



De tous les lieux qui , fous le même parallèle, ohfervent des dif- 

 tances égales des centres , à deux heures différentes également 

 éloignées d'une troiftème , déterminer quelle doit être cette troiftème 

 heure, pour que la durée du paffage f oit un maximum ou un 

 minimum. 



Section seconde. 



Solution de la première Qiiejlion propofée. 



(73.) Pour réfoudre la première queftion propofée, je 

 Aunle 1773- remarque que fi l'on fuppofe, comme dans le f. 62 , 



Pz= fin. (G -H H) — fin. (G — H) — .> C0ÙG * ûn - H t 



1 fm.G xfin.H 

 r 



2 caC.Gxcof.H 

 r 



Q = cof.fC-r-//; — cof. (G — H) — — 



R =cof. (G-+-H) -H cof. (G — H) = 



\l qs<p . . cpuP 'PptQ 1 ic'p'q'QR 



J =.1 c -j —J*(-^--+--7ï—J—' 77 



_ /Jj_ l su ) / e P<P P cppuQ , 



1 ( ~ Ç r > / * 1 fi r S / ' 



V — £_.» - ^r ^.(G-H) + 2JI xcor./G-H)—f!L. 



Ç r r' l ' r* l ' 3600"^ 



v cptyP eppuQ A" r 



r* r* 3600'^ ' 



r 



A—— -, 1- -5— x fin. (G — H)-\ — x cof. (G— H), 



yv -vSr ~Tr^ — Î*L- /r-ir; 



^ 3<°°"C ' 



