406 Mémoires de l'Académie Royale 

 D'où l'on tire, en fuppofant 



** \k<ir , P <* fa. G fin. H p cof. G Cm. H . 



}6oo"Ç I r* 7' ' 



+ / , ») fin. G cof. H p V cof. G cof. H , 



— *r — 7, -h - — -; ; 



c 



4-/ ?? 



fa) ^x — _ 



Au moyen de cette dernière équation , parmi tous fes 

 iieux qui voient le milieu du pafîàge à une certaine heure 

 donnée, on pourra déterminer ia latitude du lieu particulier, 

 pour qui la durée du pafîàge eft un maximum ou un minimum; 

 la fuite de ces points conftitue ce que j'ai appelé la courbe 

 des élongations brachyflochrones. Au refte , on ne doit point 

 oublier que cette approximation fuppofe que la durée du 

 partage de Vénus fur le difque du Soleil eft d'une certaine 

 longueur ; car fi cette durée étoit petite , par exemple , 



moindre d'une heure, comme alors la quantité —- feroit 



1 3600 Ç 



elle-même afïèz petite , on auroit négligé dans l'approximation, 

 des quantités comparables à celles dont on auroit faitufage, 

 & il faudrait avoir recours à l'équation ( 2 ) du f. y$. 



Cette dernière équation pourrait même être inexaéle dans 

 le cas où la durée du paflage feroit extrêmement petite ; il 

 faudrait alors développer l'équation ( z } du f. y j , d'une 

 manière un peu différente. Nous ne nous arrêterons pas à 

 ce cas qui eft infiniment rare. 



{77') Pour le cas particulier de midi, on a 

 fin. G — o, cof. G ■zzz r, 

 l'équation précédente devient donc 



\ i 



X 



Pour le cas de minuit , on changerait le figne de finus H 

 & de cofmus H. 



