414 Mémoires de l'Académie Royale 

 Cette confidération fait voir que le Pôle efl la féconde limite 

 des courbes des élongations brachyftochrones, & que la ligne 

 des élongations ifochrones , relativement à laquelle le Pôle 

 efl le point d'élongation brachyflochrone , efl celle par 

 laquelle le milieu du phénomène arrive à l'heure déterminé» 

 par l'équation 



U) 



(91.) Si l'on applique le calcul au cas particulier du paf- 

 fage de Vénus fur le difque du Soleil du 3 Juin 1769, on 

 verra que, relativement aux lieux pour lefquels le milieu du 

 pafïàge efl arrivé à 6 h 55' 20" du foir & à 6 h 55/ 20" 

 du matin, les Pôles étoitnt les points d'élongations brachyf- 

 tochrones. 



De la figure des Courbes des élongations brachyjlochrones. 



(92.) Nous pouvons déterminer maintenant la figure 

 de la courbe des élongations brachyftochrones , qui fatisfait 

 à la première queflion propofée dans le J\ y 2. 



Cette courbe efl compofée de deux ovales, dont l'un 

 s'étend dans l'hémifphère auflral, & l'autre dans l'hémifphère 

 boréal. L'un de ces ovales efl, pour ainfidire, le complément 

 de l'autre. Ainfi, par exemple, lors du pafïàge de Vénus du 3 

 Juin 1769 , l'un des ovales s'étendoit dans l'hémifphère auflral 

 depuis le parallèle auflral de 3 y d 4' 1 5 " jufqu'au Pôle. Cet ovale 

 étoit borné du côté du Pôle par la ligne des élongations 

 ifochrones correfpondante au milieu du pafïàge arrivé à 6 h 5 5' 

 2 o" du foir & à 6 h 5 5 ' 2 o" du matin , & il étoit coupé par les 

 différentes lignes des élongations ifochrones correfpondantes 

 aux milieux des pafïàges arrivés depuis 6 h 5 5' 20" du matin 

 jufqu'à 6 h 55' 20" du foir. Le fécond ovale s'étendoit dans 

 l'hémifphère boréal depuis 37 d 4' 15" de latitude boréale 

 jufqu'au Pôle. Cet ovale étoit borné, comme le premier, du 



