4*0 MÉMOIRES DE l'ÂCADÉMIE ROYALE 



on a pour exprimer le nombre b de fécondes horaires écoulées 

 depuis la conjonction jufqu'à i'inftant du phénomène, 



tir 



II ne s'agit que de fubftihier dans l'expreffion de la quantité F, 

 les finus & connus des latitudes & des angles horaires qui 

 iatisfont à la queftion propofée : on conclura donc dans 

 chaque cas, le nombre de fécondes horaires écoulées depuis 

 la conjonction jufqu'à imitant du phénomène, & l'on déter- 

 minera la longitude du lieu, par la méthode du §. jo de ce; 

 Amfe r//p Mémoire. 



Je ne donnerai point d'exemple de ces calculs, qui retombent 

 dans ceux du J. jj. 



Section troisième. 



D'une queftion du genre de maximis & minimis, relative 

 au Problème précédent. 



( i oo.) Je dois examiner maintenant une queftion du genre 

 de maximis & minimis, relative au Problème précédent. Pour 

 faire entendre , par un exemple particulier , la nature de la 

 queftion propofée , je fuppofe que , lors de l'Éclipfe du 

 i. er Avril 1764, on eut cherché les lieux de la Terre qui 

 ont obfervé l'Eclipfe centrale, avec la condition que la cou- 

 ronne lumineufe fût d'ailleurs de 1 ' 1 4"; le calcul aurait donné 

 un réfultat réel. Il en eût été tout autrement û l'on 

 avoit cherché quels lieux de la Terre ont obfervé l'Eclipfe 

 centrale , avec la condition que la couronne lumineufe fût 

 nulle, & que la Lune couvrit entièrement le Soleil ; on aurait 

 eu alors une folution imaginaire. Il y a donc pour chaque 

 Éclipfe une certaine limite que la grandeur de l'anneau lumi- 

 neux ne peut pas furpafîêr. Je vais déterminer cette limite, 

 c'eft-à-dire , la plus grande & la plus petite largeur de l'anneau 

 lumineux que l'on puiffe obferver à l'inftant del'Éclipfè centrale. 



(101.) Pour réfoudre cette queftion, je reprends l'équa- 



