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au contraire, l'équation n'étoit que du premier degré. La 

 raifon de cette différence eft bien fîmple ; elle eft fondée fur 

 la nature du Problème. En effet , lors de i'Éclipfe centrale , 

 les centres du Soleil & de la Lune coïncident; le même 

 Soleil fictif doit donc border le limbe de la Lune dans tout 

 fon contour. Si l'on fuppofè, au contraire, la Lune excen- 

 trique au dilque folaire, les deux portions de l'anneau ne font 

 plus égales ; on doit alors avoir deux expreffions différentes 

 du demi-diamètre du Soleil fictif. 



Au refte , il efl facile de réfoudre l'équation ( 5 ) du J. 1 j , 



SohM=^LL— l, 

 cette équation deviendra 



(r) a M -+- «Nr — \M = o. 



Soit maintenant —£- la tangente d'un angle que j'introduis 

 'dans le calcul, & que je nomme B' , on aura 



<r cof. B' -+. T fin. B ' a cof. B' 



r ' r ' 



. c cof. i/'+r fin. B' 



mais eft 1 expreffion du fmus de la fomme 



du Soleil fictif & de l'angle B' ; fi donc l'on nomme D' & D" 

 les angles qui ont pour firms A cof ' B ' , on aura 



Demi-diamètre du Soleil ficlif — \ ~ 



l D" - B\ 



(112.) La folution de la féconde quefiion efl encore 



indéterminée, & il y a une infinité de lieux qui peuvent 



être donnés parles équations du J. u , puilqu'en effet 



la folution dépend de l'angle particulier A', que l'on 



emploie dans le calcul. Il eft vrai que ces équations 



déterminent pour chaque angle A' pris à volonté, le lieu 



particulier qui fatisfait à la queftion; mais fi l'on veut avoir 



celui de tous ces lieux qui réfout véritablement la féconde 



quefiion propofée prife dans le fens ftriéte, c'e'ft - à - du e en 



choififfant convenablement l'angle /l' qui répond au maximum 



