430 Mémoires de l'Académie Royale 

 maxîmorum des quantités dont il s'agit, il faut avoir recours 

 à un nouveau calcul. 



(113.) II eft évident que la nouvelle condition qui 

 réfout cette dernière queftion eft celle qui fait pafîêr la 

 quantité /de l'équation (4.) du j\ i/o du réel à l'imaginaire; 

 on a donc 



(ï) IC — Lr — o. 



( r 14.) Si l'on vouloit réfoudre généralement cette équation 

 pour avoir la valeur du cofinus de l'angle A', qui latisfait à 

 la queftion , on ne peut fe diffimuler que l'on parviendroit 

 à des réfultats aftez compliqués. Nous allons nous contenter 

 de refondre le problème pour la Terre fphérique. La con- 

 noiifance de l'angle A', qui fatisfait dans ce cas, diffère afîèz 

 peu de celui qui a lieu pour la Terre elliptique , pour que la 

 folution foit fatisfaifante. 



(115.) Si l'on fuppofë la Terre fphérîque, l'on a 

 y — r, G = r, H = 1 ^— , 



A — ^ , ^ — ■ - -g , 



l'équation IC — Lr z=z o devient donc 



. . A 1 m* g* h.* m* 2 + / Mng 4-^ 



(0 - 1 r ? ? r x -F + T — r= °' 



On a maintenant , au moins pour le cas de fa Terre 

 fphérique, la folution complète de la féconde queftion; puifque 

 l'on connoît, par l'équation (1) du préfent paragraphe , l'angle 

 A' qui fatisfait à la queftion; que l'on connoît la quantité / 

 par l'équation (4) du J: 1 10, & enfin la latitude & la 

 longitude du lieu, par les équations du J. 108. Au refte, 

 nous ne nous fommes étendus fur cette dernière analyfe que 

 pour faire voir la fécondité de nos méthodes, & nous penfons 

 que le cas de l'Éclipfe centrale eft le feul qui préfente véri- 

 tablement un objet de curiofité. 



