432 Mémoires de l'Académie Royale 

 mène avant le paifage de la Lune par la perpendiculaire à 

 l'orbite relative ; la féconde expreffion convient au lieu qui 

 voit le phénomène après le paifage de la Lune par cette 

 perpendiculaire. Si donc l'on cherche la différence en longi- 

 tudes des deux lieux qui obfervent une même diftance des 

 centres , lorfque le Soleil eft au Zénith , on aura 



3600" T 

 ( 3 ) différ. en longitude de ces lieux = — 2 x • — ^jj — ^»i # 



Quant à la latitude vraie des lieux qui obfervent les phéno- 

 mènes, elle eft égale à la déclinaifon du Soleil. 



(117.) II n'efl pas néceflâire que les deux di fiances 

 obfervées foient abfoiument égales. Si l'on fuppofê que ces 

 deux diftances font inégales , pourvu toutefois qu'elles aient 

 eu lieu , l'une avant le pafîage de la Lune par la perpendiculaire 

 à l'orbite relative , & l'autre après le palîàge , on aura , en 

 entendant par 



À la tangente de l'une des diftances , 



A la tangente de l'autre diftance, 



L — —> 



L = ErK ' 



( i ) différence en longit. = — — [V(L Z — A") -+- V(L' Z — A')]. 



Voyons quels fècours on peut tirer de ces formules pour 

 refondre la queftion propofée; je partirai de l'équation (3 ) 

 du f. ii6- 



( I io.) Soit e la différence des deux demi-axes de la Terre, 



on aura 5) z=z r -+- t , f — f -f- 2 e r -\- t\ 



On fait que le demi -grand axe de la Terre diffère peu du 

 demi -petit axe. Si donc, d'après cette confidération , on 

 réduit en férié les valeurs de A & de F du f. 1 16 , en 

 négligeant les fécondes puifîànces de « , & que même dans 

 l'expreffion de E, à caufe de la petiteffe du coefficient *, l'on 



fuppofç 



