434 Mémoirbs de l'Académie Royale 



( i 20.) Si l'on jette les yeux fur l'équation ( 1 ) du j". / / S, 

 on verra que dans l'hypothèfe de ia Terre fphérique, on a 



ax}6oo"Ç ,|- aV* 4*^ T 

 Différence en longitude = x y [_ ~rpi (>' — *y * =r" J î 



la différence des deux réfultats, dans l'hypothèfe de la Terre 

 fphérique Se de la Terre elliptique, a donc pour expreffion 



(I) diff. des refait. = ^-^ x /[ — fr - */- ±-] 



h - — x yiTx ( r ~^ -(j + -rr-/ 1 J* 



Il s'agit de lavoir fi cette différence peut, dans quelque cas, 



devenir fenfible. 



(121.) On voit que cette différence eft nulle dans deux cas. 



;i.°Iorfque pgqn-^zo, 2. lorfque — 1 ; — z=z o. Le 



premier cas eft celui des équinoxes; quand au fécond, il nous 

 fait voir que la différence des rélultats eft encore nulle lorfque 



' / 1 H -H 4- ' vi 9* 

 p q ç « ti étant pas nul , on a d ailleurs — 1 - 3 — m o; 



La plus grande différence des réfultats a donc lieu , lorfque la 



latitude de la Lune s'éloigne le plus qu'il eft poftible de la valeur 



11. • / i>/ • \ l /></«>' > n. \ j« 



déterminée par 1 équation —= 1 ; — =zro, c elt-a-dire, 



vers les folftices, lorfque cette latitude eft la plus grande qu'il 

 eft poftible. Mais cette latitude elle-même a une limite, 

 car il faut qu'aucun des radicaux qui entre dans l'équation (1) 

 du §. 120, ne foit imaginaire. On a d'abord, par celte féconde 

 confidération , pour terme de la plus grande latitude de la 

 Lune , 



, \ 4-'- /1 *' r ' , v- 



(0-^ -jv-xA- *) — °. 



Et l'équation ( 1 ) du £. 120 devient alors 



a Diff. des refuluts sa ~ x Y (- 4- x ~ . )■ 



tir l Ç r\ ri * 



