444 Mémoires de l'Académie Royale 

 Expreffion du rayon de courbure. 



(136.) Soit Z l'exprefTion du rayon de courbure de la 

 Terre pour un point quelconque du Méridien. 



Si l'on prend le grand axe de la Terre pour ligne des 

 abfcifTes, & que de l'obfervateur l'on mène une normale qui 

 rencontre ce grand axe , l'angle de la normale avec le grand 

 axe , eft comme nous l'avons déjà dit , égal à la latitude vraie 

 de l'obfervateur; de plus , nous avons donné (y. fjfj 

 Texpreflion de la. partie de la normale interceptée entre 

 l'obfervateur & le grand axe de la Terre. Mais on démontre 

 généralement, que dans une courbe quelconque, le rayon 

 de courbure pour un point quelconque , eft égal à la partie 

 de la normale interceptée entre la courbe & la ligne des 

 abfcifTes , plus au iînus de l'angle de la ligne des abfcifTes 

 avec la normale, multiplié par la différentielle de la partie de 

 la normale interceptée entre la courbe & la ligne des ablcifles , 

 & divifé par la différentielle du finus de l'angle de la ligne 

 des abfcifTes avec la normale. On a donc en conl'ervant les 

 dénominations précédentes , 



Donc 



(i) Z = — r-r— 1 • 



(f c" -t- r 1 s"j> [p' r '—s"(j>'—r'jy 



(137.) L'équation ( 1 ) du paragraphe précédent, fournit 

 un moyen facile pour déterminer l'ellipticité de fa Terre, par 

 la comparaifon de la mefure de deux degrés du méridien, 

 pourvu toutefois que ces méridiens foient elliptiques. Soit 

 en effet, 



M l'arc mefure dans un lieu A. 



s le finus de la latitude vraie du lieu /4. 



M' l'arc mefure dans un lieu B. 



à le finus de la latitude vraie du lieu 5. 



Puifque dans deux cercles differens , les longueurs de deux 



