458 Mémoires de l'Académie Royale 

 par la Lune, ck. j'en conclurai la diftance acluelle des centres 

 de Saturne & de la Lune, comme fi l'anneau de Saturne & 

 la Lune étoient deux corps fphériques. 



Fig. 4.. ( 161.) Pour y parvenir, foit S le centre de Saturne; 

 L le centre de la Lune; LD le demi - diamètre apparent 

 de la Lune; APDA i'ellipfe qui repréfente l'anneau; SA le 

 demi-grand axe de cette ellipfe; SP le demi-petit axe; D le 

 point de contacl de la Lune & de l'anneau ; S D le demi- 

 diamètre de l'anneau correfpondant au point de contacl; SL la 

 diilance du centre de Saturne au centre de la Lune. Dans le 

 triangle SDL, on connoît, par l'obier vation, le côté S D 

 demi-diamètre de l'anneau correfpondant au point de contacl, 

 & le côté DL demi-diamètre apparent delà Lune; fi donc l'on 

 fuppofe connu l'angle en D, on aura (trïgonom. reâiligne), 



(1) SL = Y(LD -\- SD -\ J. 



Voyons maintenant comment nous déterminerons l'angle D. 



(162.) Puifque le point de contacl de la Lune & de l'an- 

 neau , a lieu dans la normale à la figure elliptique Tous laquelle 

 l'anneau fe projette à nos yeux, la droite LD eft le prolonge- 

 ment de la normale de I'ellipfe correipondante au point de 

 contacl ; fuppofons donc que cette normale rencontre le 

 grand axe de I'ellipfe au point R, l'angle en R iera l'angle 

 de la normale avec le grand axe, & l'angle D fera l'angle de 

 la normale avec le demi - diamètre de l'anneau correfpondant 

 au point de contacl. Soit 



x la tangente de l'angle de la normale avec le grand axe de I'ellipfe. 

 R le demi-diamètre de l'anneau correfpondant au point de contacl. 

 r le demi-petit axe de l'anneau. 

 f le demi-grand axe. 



11 fuit du J. ijo, que R' — Y ( — 71 ); d'où l'on tire 



(0 *' = s' ^tfEtt* 



(163.) Puifque dans le triangle SDR, l'angle DR A = 





