54° Mémoires de l'Académie Royale 



s C R - x, 



( C R' = x\ 



\ cr" = y, 



\ MR =y, 



I NR' =f t 



Soient/ PR " =ï'> 



\ chacun des trois clcmens M N, NP, P Q_, 



I que je fuppofe égaux entr'eux =r d s, 



j le rayon ofculateur Ml = R, 



g le rayon ofculateur fuivant NT. = R\ 



g l'angle CZF de la force F avec l'axe = u, 



V l'angle CG F' delà force F' avec l'axe.. . . = u. 



Cela poie, en comparant la. figure i. ere avec la figure 3 i 



on verra que fin. NI M =■—; ûn.PTN-=~. De 



plus , l'angle C H M e'tant égal à l'angle M Nr , on a 



fcmblabkment , <of. CL P = -i| = — , fin. CL P= ~. 



1 (/ d s as 



Par conféquent l'équation (H) de l'article VI, deviendra 



F R' dy" cof. u' -t- dx" fin. a" . 



/' R ' ' dy col. u -+- dx fin. u ' 



Or F' zzz F-\— d F ; & pétant la force abfolue qui agit 

 fur l'élément M N , ou la réfultante de toutes les forces qui 

 agiflent fur chacun des points de cet élément , & que l'on 

 peut regarder comme égales & parallèles : li l'on nomme <j> 

 l'une quelconque de ces dernières forces, on aura F^zzty'h, 

 & dF=.dq>ds , à cauie de ds confiant. D'un autre côté, 

 on a /?'— R-\-d R, y'=.y -t-dy=y-+- 2 dy-\-ddy; 

 dy" = dy -+- 2 ddy -+- d i y ; dx" = dx -A- 2 ddx -f~- d 3 x; 

 cof. u rrz cof. « — f- d f to f. u ) ; fin. «' = fin. « -+- d {fin. u). 

 Subitituant toutes ces valeurs dans l'équation précédente; 

 réduifant & négligeant ks infinimens petits du troilièmç 

 prdre; ou trouvera 



