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varient dans un rapport qui doit dépendre des abfciiTes C R. 

 Sunpofons donc, en fécond lieu, c]ue les forces q> étant 

 toujours verticales, comme dans le cas précédent, ne foient 

 plus confiantes d'un point de la courbe à l'autre; mais qu'en 

 général chaque force <p foit proportionnelle à une fonction 

 quelconque X de l'abfcilTe correfpondante, & de quantités 

 confiantes relatives à la hauteur & à la figure du bâtiment 

 ou du chemin que la voûte fupporte. Alors l'équation (C) 

 deviendra ( en obfervant que fin. »-=-o , cof. u z^zi i , & 

 mettant pour <p fa valeur X), 



zRfXddy -+- XdydR -+- RdydX=z o. 

 Multipliant tout par dy, on aura 



xRXdyddy •+- XdfdR -+- RdfdX — o, 

 dont l'intégrale efl RXdf zrz Ad s'. 



Mettons pour R fa valeur JJ~~> nous aurons 



— Ads *^4-= Xdx, 



dy 



'dont l'intégrale eft —^- =/Xdx; ce qui donne pour 

 l'équation de la courbe cherchée , 



, A dx 



dy zzz. 



v[f/XJ*j' — A'} 

 Les confiantes que les intégrations exigent fe détermi- 



d x 



lieront toujours par ces confidérations , que =: o . 



* dy ' 



lorfque .v — o ; & que la courbe pafTe par les points 

 donnés A, C , B. 



X I I. 



Si une voûte étoit deflinée à porter de l'eau ou même des 

 terres liquides jufqu a un certain point ; alors les forces <p 

 agiraient ou pourroient être cenfées agir perpendiculairement 

 à la courbe A C B ; ce qui fait un troifième cas qu'il efl 

 à propos d'examiner. 



Je fuppofe donc qu'à chaque point de la courbe A CR 



