5.46 Mémoires de l'Académie Royale 



ou bien (à caufe de dx d dx — |— dy ddy z= o , que donne 



la fuppofilion de ds confiant; & de d x 1 -+- d y 1 z= d s 1 ), 



2Rpddy-+-pdRdy-+-Rdydp-h-RdsdX-HXdRds=zo. 



Le terme xRpddy eft la même chofe que Rpddy-t-Rpddy, 



ou que pdsdx -+- Rpddy, en mettant dans la première 



partie , pour R fa valeur - — ■ — -— . Par conféquent notre 



équation deviendra 



pdsdx -+- Rpddy -i-pdRdy -f- Rdydp -j- RdXds 



-^-XdRds = o; 



dont l'intégrale eft — dsfp dx -+- pRdy -|- RXds — A ds; 



ou bien / en mettant pour R fa valeur — ) r 



r , pdxdy Xdxds . 



ÎP dX -+- -^ô~ -+" -7^^ = — ^' 



ou bien ddyfpdx — 1— pdxdy -+- Xdxds zzz A ddy, 



dont l'intégrale eft dyfpdx -+■ dsfXdx =z Ad y -+- B ds. 



Cette dernière équation donne, en chaffant ds, & féparant 

 les indéterminées , 



, _ (B — /Xd xjdx 



y VffJ P d x -t- A F— (B -/XdxJ'J ' 



d'où l'on pourra toujours tirer la valeur de y en a , au moins 

 avec le fecours des quadratures ou des fériés. 



Si la force verticale p eft confiante, <Sc que la force 

 perpendiculaire Xzzz x — \— a , comme dans l'exemple de 

 l'article précédent ; alors notre équation deviendra 



, ( - B — xx — z a x ) d x 



d y — ; — • 



y[^(P " ■+■ A)* — I 2. B — xx — 2 a x / 1 j 



X I V. 



Je n'examinerai pas ici d'autres hypothèfes de preffions 

 pour les voLiftoirs ; je me borne à oblerver que la voûte 

 a\ant la figure convenable à la loi des forces qui agiliênt lur 

 toutes ks parties, il n'y aura que les deux voulions extrêmes. 



