'548 Mémoires de l'Académie Royale 



eft clair qu'on aura m == - ; & par conféquenf 



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A = 



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On voit par l'expreflion générale de <p , que cette força 

 augmente depuis le fommet C , jufqu'aux nailfances A&. B, 

 où elle devient infinie. Ainfi les voûtes elliptiques doivent 

 être fort chargées vers les reins & vers les naiflances pour 

 être folides. 



Si l'on veut connoître le rapport des forces <p , au fommet 



Fl 'g- 5- C, & au pointa, en fuppolânt que l'angle COM [oit 



de 45 degrés ; on obfervera que dans cette hypothèfê, 



■^- = — t ou 2 (RM) 1 = (OM) z ; ce qui donne 

 y y zzz - — 7-7-. Donc , pour le point M , on a 



? = a V(a* f W) ' taIldlS C ï Ue P° Ur k P OIIlt C > °" a 



<p r=z m. Ainfi la preflîon au fommet C eft à la preflîon au 

 point Ai de 4 5 degrés , dans le rapport de a V(a* — j— b*J t 



à (aa H— 3/^*" 



Lorfque la voûte efl en plein ceintre, ou que b^=.a, la 

 preflîon au fommet eft la moitié de la preflîon au point M 

 de 45 degrés. D'où l'on voit que les grandes augmentations 

 de preflions doivent fe faire depuis les points de 45 degrés, 

 de part & d'autre de la montée , jufqu'aux naiflances de la 

 voûte. Il efl donc eflèntiel de fortifier vers les reins les 

 voûtes circulaires, 6c en général les voûtes elliptiques. C'efl 

 par-là , en effet, qu'elles périflênt ordinairement. 



XVII. 



En fécond lieu , fuppofons que les forces <p foîent perpen- 

 diculaires à la courbe ACB. Quelle que puiflê être la nature 

 de cette courbe , on trouvera en général , par la méthode 



Ide ï article XII, Rç^zzA, ou <p = -£-; ce qui donnera 



