55* Mémoires de l'Académie Royale 

 avoir par leur partie extérieure dans cette hypothèfe : je dis 

 la partie extérieure, car celle qui regarde l'intérieur de la voûte 

 eft donnée, & forme un plan, du moins dans l'étendue AD 

 ou B E. Un (avant Géomètre a rélolu ce Problème , en 

 fuppofant que la portion de voûte XZ.CZ,' X' n'exerce 

 contre le pied -droit qu'un fimple effort horizontal. Mais 

 réellement, chacun des efforts qui réfultent perpendiculairement 

 fur les joints inclinés XZ , X'Z! , fe décompofe en deux 

 forces , l'une verticale , l'autre horizontale ; & la première 

 tend à affermir le pied-droit fur fa baie, tandis que la féconde 

 feulement tend à le rompre ou à le renverfer, 



XXII. 



Fig. 7. Soit donc la portion de voûte XZ CZ X' qui tend à 

 gliflèr le long des deux joints inclinés XZ. X' Z'. Par 

 les centres de gravité G, G' de ces joints, fuient menées 

 comme dans l'article XX, les perpendiculaires GQ , G' Q, 

 qui le rencontrent en Q fur le prolongement, de la montée OC. 

 En repréfentant le poids de XZC7J X' par Q N , & décoin- 

 pofânt cette force en deux autres QS. Q/; il eft clair que 

 ces deux forces font celles qui agilîent contre les pieds- 

 droits. Je fuppule que le pied-droit ADFML (la même 

 choie doit s'entendre pour l'autre côté de la voûte), foit 

 encadré folidement dans la terre, de manière qu'il ne puiffe 

 pas gliflèr ni ferenverfer, mais qu'il tende à fe rompi.edans 

 tous les points de fa hauteur , de manière que chaque fcclion 

 ou tranche de feparation des deux parties foit horizontale. 

 Il s'agit de trouver la courbe L M F i\v\ doit former Ja 

 face extérieure du pied-droit , pour qu'il réiilte en chaque 

 point à la force qui tend à le rompre. 



Par le point G , abailfons la verticale G H; & prolon- 

 geons la tace D A du pied-droit, jufqu'à ce qu'elle rencontre 

 en g l'horizontale G /. Je prends pour axe de la courbe la 

 verticale g D ; & je néglige le mafhf A ZGgA; il eff clair 

 que il le pied -droit eff alors affez foiide, il le fera encore 

 plus, lorfqu'on remettra le maliifdont il s'agit, puifque dans 



ce 



