554 Mémoires de l'Académie Royale 



' 2° Le moment de ia force verticale Gq = . , 



x (a -+- y). 



fin. » m « ' ' 



3. La diftance du centre de gravité de l'efpace gP M 



fyydx 

 ijydx 



à l'axe gD , eft yy * . Donc ( en menant la verticale MR) 



la diftance du même point à cette verticale , eft y — r ' 

 & par conféquent , le moment de l'efpace g P M par rapport 

 au point M, eft Uyfydx — ■ " . 



4. L'adhérence réciproque des deux ywûesgPM, PMFD, 

 étant fuppofée proportionnelle à l'étendue de la furface PM , 

 par laquelle elles fe touchent , il eft clair que le moment de 

 cette force , par rapport au point M, fera proportionnel à 



y y. — , Ainfi, en fuppofant que fous une longueur donnée h, 



la force d'adhérence foit égale à un poids connu Q , le moment 



en queftion fera repréfenté par — — . 



Par conféquent (en prenant le nombre arbitraire k, tel 

 cependant que fa plus petite valeur ne foit pas au-deftbus de 1 ) 

 nous aurons l'équation fondamentale 



HPûn.m'.x /a-hvj Prm.m.cof. m , , Xifvydx Qyy 



ïlyjydx 



fin. 2 m fin. 2 m SJJ a a A 



de. laquelle il faut tirer la relation entre .y & y. Pour cela, 

 je différencie les deux membres , ce qui donne 



APûn.m'.Jx P fin. m . cof. m .dy „ , r 1 Xlyydx QyJy 



• -ïldyjydx 



fin. im fin. im sJJ a h 



Différenciant encore, en fuppofant d'y conftant, on aura 



kPfm.m^.ddx , , Tiyyddx Q_iy x 



r 3— zYlydxdy -f- •+- • — -, — . 



lin. xm ' ' 1 H 



Soit dx = idy, & par conféquent ddx =. d^dy; 



APfm.m'.dr _ , Il yy Jr Qdy 



on aura =.iïi?ydy -H ■ -i -. — , 



un. 2 m w ^ a — - # 



