55^ Mémoires de l'Académie Royale 



dont l'intégrale eft 



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Équation de la courbe L MF en termes finis. 



Les deux confiantes A & B doivent être déterminées 

 par ces deux conditions : i.° que x étant zéro,_y foit aufïï 

 zéro , ou une quantité donnée ; l'origine de la courbe tombant 

 au point g, ou fur un point donné de l'horizontale G x. 



n n ., n , i . dx cof. m , . ., 



2. Ou a 1 origine on ait — — ■=. -7 , parce qu alors il ne 



^- ° dy fin. m *• l 



refte que les deux forces Gf, G q , & qtie leur résultante doit 

 être parallèle au premier élément de la courbe. 



Connoifiant ainfi la nature de la courbe L MF, on 

 connoîtra la dernière ordonnée D F , ou l'épaiflêur du pied- 

 droit à fa bafe. On connoîtra pareillement les épaiflêurs qui 

 répondent à tous les autres points de la hauteur. 



SECTION DEUXIEME. 



De l'équilibre des Voûtes en dôme. 

 I. 



On n'a prefque rien écrit fur l'équilibre des voûtes en 

 dôme. Je ne connois à ce fujet qu'un excellent Mémoire 

 de M. Bouguer, imprimé parmi ceux de l'Académie (année 

 <iyjj.). 11 a pour titre : fur les lignes courbes qui font propres 

 à former les voûtes en dôme. L'Auteur y fait voir qu'il exifie 

 une infinité de lignes courbes , que l'on peut employer pour 

 former les voûtes dont il s'agit; & en même temps il enfeigne 

 a choillr parmi toutes ces courbes , celles qui font les plus 

 avantageufes. Mon objet , qui efi de déterminer les dimen- 

 fions que doivent avoir les pieds-droits des voûtes en dôme, 

 pour l'équilibre, n'a rien de commun avec le travail de M. 

 Bouguer. 



