562 Mémoires de l'Académie Royale 

 a-ar z=z (] ; mettant S -+- rj pour S; & obièrvant que la 

 hauteur du pied-droit eft maintenant // -f- a ( que je fais 

 ■=. H, pour abréger ) , tandis que tout ie refte demeure 

 d'ailleurs le même; on trouvera, par ['article V ; 



(C) fi-+-}at-+- ^ 



g(6ac -+- jccj C' g fjac* ■+■ te 1 ) 



H J H 



6k (S-*- r'fjtzng. m.(h-\- gj 



= o; 



H 



équation dont on peut faire le plus grand ufage dans la 

 pratique. 



x. 



Voyons maintenant comment la quantité S doit être 

 déterminée. Nous allons réfoudre ce Problème, en regardant 

 les courbes d'intrados ou d'extrados , comme des ellipfes ou 

 des paraboles ; ce qui fait les deux cas les plus ordinaires. 



Soient d'abord ACB, acb, deux demi-ellipfes. Suppofons 

 le demi-axe O A =. a ; le demi-axe OCz^.b; l'ablciflè 

 CP z=z.x; l'ordonnée correfpondante ZP = v; le rapport 

 de la circonférence au diamètre pE n. On aura 



y y z^z—rr-fzbx — xx J. L'exprefûon de l'élément du 



folide qui feroit produit par une révolution entière du 



fègment CPZ autour de CP, eft (ihx — xx)xa'x, 



dont l'intégrale eft — y — (b J. Cette intégrale eft 



donc la valeur de folide CZ Z\ 



Semblablement, fi l'on fait Oaz=za ; Oe=zb\- cP z=. x'; 



Tin"»" ,,, *" , 

 on trouvera folide cxx z=z s — (à 1. 



Or, il eft évident que fi l'on divife par n, la différence 

 des deux lolides dont on vient de parler , le quotient lur- 

 pafiera la quantité qui a été nommée S en t général (art. V) 



