klar 
zur Anschauung zu bringen. Unter anderen ergeben sich 
folgende Resultate: 
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Theilt man die ganze Breite der Zone, innerhalb welcher 
die grossen Axen der Asteroidenbahnen liegen, von a= 2:10 
bis a— 4:00, in kleine Intervalle von 0-02 Breite, und con- 
struirt die Curve der relativen Hiaufigkeit der Asteroiden 
in diesen Intervallen; so zeigt die so entstehende Curve 
21 Minima (oder Unterbrechungen), von denen diemeisten auf 
Werthe von a fallen, fiir welche die Umlaufszeit mit der 
Umlaufszeit Jupiters, Saturns oder Mars’ in einem rationalen 
Verhiltnisse steht und die man singulire Werthe von «a 
nennen kann. — Die mittlere Hiufigkeit der Asteroiden 
fillt auf a=2-70, und es ist nicht ohne Interesse, zu be- 
merken, dass dieser Werth sehr nahe die Stelle bezeichnet, 
wo nach dem von Wurm modificirten (sogenannten) Titius- 
Bode’schen Gesetze der zwischen Mars und Jupiter fehlende 
Planet stehen sollte. 
Theilt man die Asteroidenzone von «=2-10 bis a=4:00 
in Intervalle von 0:01 Breite und construirt wieder die 
Hiufigkeitseurve, so zeigt letztere schon 34 Minima. Von 
52 der wichtigeren singuliren Werthe von a, welche beziig- 
lich Jupiter, Saturn und Mars in die graphische Darstellung 
aufgenommen sind, fallen 49 auf Minima selbst oder liegen 
denselben jiusserst nahe. Bei Anwendung mittlerer Ele- 
mente der Asteroidenbahnen statt der beriihrenden Ellipsen, 
wie sie gegenwiirtig berechnet werden, diirften vielleicht 
siimmtliche singulire Werthe, welche iiberhaupt noch zu 
beriicksichtigen sind, auf Minima fallen. 
. Triigt man endlich, um noch eine andere Darstellung zu 
wiihlen, auf einem schmalen Streifen von bedeutender Linge 
die mittleren Entfernungen der einzelnen Asteroiden auf 
und notirt zugleich die singuliiren Werthe von a, fiir welche 
die Umlaufszeit Bleich ware '/,, 1/,, ?/,, 3/,, u. 8. W. bis “/55 
der Umlaufszeit Jupiters, so fallen die meisten dieser Werthe 
auf asteroidenleere Riiume des Streifens. 
Es gewinnt immer mehr an Wahrscheinlichkeit, dass sich 
hier ein wirkliches Naturgesetz, eine neue schine Bestiitigung der 
Newton’schen Attractionstheorie, zu erkennen gibt. 
