88 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
d’un très-petit angle. Comme lorfqu'on cherche à fe procurer 
des valeurs plus exactes par de nouvelles approximations, on 
introduit dans la valeur du rayon vecteur des finus & cofinus 
de nouveaux angles qui font les fommes & les différences 
de ceux qui entroient dans la première valeur ; on voit qu'il 
peut y avoir beaucoup de combinaifons différentes qui pro- 
duifent ces équations féculaires apparentes. M. d'Alembert 
examine ces combinaifons ; il cherche celles qui conduifent 
à des finus d’angles très-petits, & il voit enfuite, fi alors 
leurs coëfficiens feront aflez grands pour produire une équa- 
tion féculaire auffi fenfible que celle que donnent les obfer- 
vations de la Lune; & il conclut que fans doute la théorie 
de la gravitation peut rendre raifon de l'équation féculaire 
de la Lune, mais qu'il eft très-diffhcile d'affigner les termes 
qui peuvent la produire. 
La théorie des Comètes a des difficultés d’un autre genre 
que celle des Planètes ou des Satellites. En effet, il peut 
arriver, ou que la force principale, celle du Soleil, foit 
incomparablement plus grande que celle des Planètes pertur- 
batrices, ou que ces deux forces foient comparables, ou 
qu'enfin la force perturbatrice foit dans une petite partie de 
lorbite incomparablement plus grande que Îa force principale. 
Dans le premier & dans le dernier cas, la méthode générale 
pour réfoudre le Problème des trois corps eft :fufffante ;, il 
faut feulement calculer à part & la partie de l'orbite où la 
force perturbatrice eft très-petite, & celle où la force du 
Soleil devient à fon tour très-petite; & alors il faut confi- 
dérer cette dernière force, comme une force perturbatrice, 
& la Comète comme un fatellite de la Planète. 
M. d’Alembert a fait, dans ce volume, des remarques 
qui dans ce dernier cas fervent à rendre la folution plus 
facile; & il donne le moyen d'y appliquer la méthode qu'il 
avoit propofée pour faciliter le calcul des perturbations dans 
la partie fupérieure de l'orbite. 
Mais fi les deux forces deviennent comparables , le Pro- 
blème change de nature : heureufement cela ne peut guère 
arriver 
