94 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
que ces logarithmes peuvent être réels. On ne doit pas regarder 
cette queftion comme une pure queftion de nom, quoiqu'elle 
dépende en grande partie de ce qu'on entend par le loga- 
rithme d’un nombre. Plufieurs des difhicultés de cette queftion 
tiennent aux principes les plus importans de la Théorie des 
courbes, du Calcul intégral, des Equations. 
M. d’Alembert prouve ici de nouveau, que fr on regarde 
les logarithmes comme une fuite de termes en progreflion: 
arithmétique, répondans à une fuite de termes en progreffion 
géométrique ; alors on peut fuppofer aux nombres négatifs 
des logarithmes réels. La même chofe aura lieu encore fi on 
regarde le logarithme d’un nombre donné comme une quantité 
telle qu'un nombre conftant pris à volonté, ayant le loga- 
rithme pour expofant, foit égal au nombre donné. 
| Nous terminerons cet extrait en expofant une méthode 
nouvelle & rigoureufe que donne M. d'Alembert, de calculer 
Je mouvement des fluides dans les vafes. La méthode ordi- 
naire s’'appuyoit fur cette hypothèfe, que la vitefle étoit la 
même dans toute l'étendue de chaque tranche du fluide; 
hypothèfe qui ne peut être regardée comme vraie en général: 
M. d’Alembert a cherché à réfoudre le problème, indépen- 
damment de toute fuppofition ; mais cette folution expofée 
dans fon effai fur la réfiftance des fluides, conduit à des 
difficultés de calcul, que lanalyfe ne peut réfoudre. Ici ïl 
propofe une nouvelle méthode; il confidère dans le fluide un 
tuyau infiniment petit, de forme mobile, dans lequel il fuppofe 
que l’hypothèfe du parallélifme des tranches peut avoir lieu, 
la forme de ce tuyau changeant à chaque inflant, on voit 
qu'il n'y a plus rien de précaire dans la Théorie du mou- 
vement des fluides; & déjà M. d'Alembert indique les 
moyens d'expliquer par cette nouvelle méthode, les différens 
réfültats que l'expérience pourra donner, fuivant k forme & 
la ftruéture des vafes; mais il fe propofe de développer un 
jour plus en détail cette Théorie nouvelle : & c’eft un nouveau 
fervice qu’il rendra à la fcience des Fluides. 
