DES SCIENCES, 93 
ÆEspofition du fujet. 
(13) La plupart des recherches contenues dans ce 
émoire, ont été lües en 1768.Onen peut voir l'expofition 
dans mon fixième Mémoire , pages 181 © fuivantes ; j'ai 
cru cependant à propos de remettre fous les yeux du lecteur , 
l'analy{e de ces recherches. 
Lignes des phafes frmultanées. 
On connoit en Aftronomie cette efpèce de courbes que 
lon voit quelquefois tracées fur un globe, & qui déterminent 
les différens points de la Terre pour lefquels Ja diftance des 
centres du Soleil & de la Planète qui léclipfe, eft d’une certaine 
quantité, à un certain même inftant phyfique afligné. M. de 
la Lande, lors du dernier pañfage de Vénus fur le difque 
du Soleil, arrivé en 1769, & M.delfle, long-temps avant 
lui, ont publié les réfultats de femblables recherches: jen- 
téprends aujourd’hui de donner la détermination analytique 
de ces coërbes, que j'appellerai lignes des phafes Jimultanées. 
La defcription de ces lignes peut mériter quelqu’attention, 
fur-tout dans les éclipfes de Soleil. Soit en effet une éclip{e 
avec demeure dans l'ombre , rien n'eft plus curieux fans doute 
que de connoître à un inftant quelconque , quels lieux de la 
Terre font atuellement dans les ténèbres, & de déterminer 
l'interfeétion adtuelle du conoïde mobile d'ombre , avec 
otre globe. 
La folution du problème prélente des difficultés de plufieurs 
efpèces. En effet, fi l'on envifage la queftion géométrique- 
ment, il s’agit d’avoir l'équation à l'interfedion d’un conoïde 
mobile, avec notre globe fuppofé elliptique ; la queftion exige 
de plus, que lon ait égard à la variation du diamètre de {a 
Lune, relativement à fa hauteur dans les diffrens lieux où 
on obferve : on peut imaginer outre cela, que les rayons 
folaires s’infléchiflent en paflant près de la Lune. Telles font 
les difficultés qu'il faut furmonter, fi lon veut réfoudre la 
queftion dans toute fa généralité; mais fi les difficultés font 
Année 1768, 
