102 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Je donne enfuite des méthodes pour déterminer la parallaxe 
de Mars & de la Lune, par des obfervations correfpondantes 
faites dans des lieux dont la pofition refpettive eft connue. 
On fait que ce Problème aftronomique a été un des objets 
du Voyage de M. l'abbé de la Caille , au cap de Bonne-efpé- 
rance en 1751 ; il devoit donc entrer dans le plan de cet 
Ouvrage, de réfoudre cette queftion. Je donne les formules 
relatives à ce genre d’obfervations. 
J'ai remarqué dans un de mes précédens Mémoires, que 
parmi la fuite d'Éclipfes de Soleil que la révolution ses 
fiècles ramène, il y en a d’une nature fingulière qu'il feroit 
eflentiel d’obferver, pour la théorie de l'inflexion des rayons 
folaires. Ce font celles qui font annulaires pour de certains 
climats, & totales avec demeure dans l'ombre pour d'autres 
climats; je m'explique. On fait que le diamètre de la Lune, 
augmente à mefure que cette Planète s'élève fur l'horizon: 
fi donc le diamètre du Soleil n'étoit que de quelques 
fecondes plus grand que le diamètre horizontal de Ia Lune, 
il pourroit arriver, comme dans l'Écliple du 23 Septembre 
1699, que l'Écliple fût annulaire pour les climats qui l'obfer- 
veroient le foir ou le matin, & qu’elle fût totale pour les 
climats qui l’obferveroient vers midi. Il eft également évident 
que la pofition des lieux où fe fait le paflage de l'Éclipfe 
annulaire à lEclipfe centrale avec demeure dans ombre, 
c'eft-à-dire des lieux où l'Éclipfe eft centrale avec demeure 
inflantanée dans l'ombre, dépend de l'inflexion plus ou moins 
grande des rayons folaires. Il eft donc avantageux d’avoir 
une méthode directe & rigoureufe pour déterminer ces lieux, 
dans une hypothèfe quelconque d’inflexion. 
La recherche du lieu particulier qui voit Éclipfe centrale 
avec demeure inftantanée dans l'ombre , n’eft elle - même 
qu'un cas particulier d’un cas plus général dans lequel on 
demande la pofition du lieu où, l'Édipfe étant centrale, le 
difque apparent de la Lune déborde le difque du Soleil d’une 
quantité donnée ; je réfous cette feconde queftion qui ren- 
ferme évidemment la première. Je parviens enfuite à déter- 
