DES SCIENCES. To$ 
d'uné certaine quantité, à un certain même inflant phyfique 
afligné. M. de la Lande, lors du dernier pañlage de Vénus 
fur le difque du Soleil, arrivé en 1769, & M. de lle, 
long-temps avant lui, ont publié les réfultats de femblables 
recherches ; j'entreprends aujourd’hui de donner fa déter- 
mination analytique de ces courbes , que jappellerai /gnes 
des phafes fimultanées : on verra qu'elles font un corollaire fort 
fimple de mes méthodes. 
La defcription de ces lignés peut mériter quelque attention ; 
fur-tout dans les éclipfes de Soleil. Suppofons en eflet une 
éclipfe avec demeure dans ombre; ‘ces lignes apprennent à 
connoître pour un inflant quelconque, quels lieux de la Terre 
font dans les ténèbres, & à déterminer l'interfection actuelle 
du conoïde variable d'ombre , avec notre Globe. 
La folution du Problème préfente des difficultés de plufieurs 
éfpèces. En effet, fi lon envifage la queftion géométriquement, 
il s’agit d’avoir l'équation à l'interfeétion d’un conoïde mobile, 
avec notre Globe fuppofé eliptique ; la queflion exige de 
plus, que lon ait égard à la variation du diamètre de la 
Lune, relativement à fa hauteur dans les différens lieux où 
Yon obferve; on peut imaginer, outre cela, que les rayons 
folaires s'infléchiflent en paflant près de la Lune. Telles font 
les difficultés qu'il faut vaincre, fi lon veut réfoudre [a 
queftion dans toute fa généralité; mais fi les difficultés font 
grandes, les objets de curiofité font intéreffans. Suppofons 
en effet, la diftance des centres égale à la fomme des demi- 
diamètres du Soleil & de la Lune, la ligne indiquera les 
différens points de notre Globe, qui obferveront en même- 
temps le contact extérieur des limbes; fi on fuppofé au 
contraire la diflance des centres égale à la différence des 
demi-diamètres du Soleil & de la Lune , on déterminera 
rigoureufement les limites qui comprennent les différens 
lieux de la Ferre , dans lefquels l’on obfervera une éclipfe totale 
ou annulaire , au même inftant phyfique. Quels fecours de 
pareilles méthodes qui réuniffent l'avantage d'être directes & 
Mém. 1773. Q 
