124 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLE 
(43) Si dans l'équation X° — Fr — o, on fubflituë 
à À &à Fr, leurs valeurs tirées du $. 32, on aura 
(D) @S(P—N+HQ—-T+HR)—(PT+NR)}—o.: 
Le Problème propofé eft donc maintenant réfolu , du 
moins en théorie; puifqu’en efet l'équation précédente ren- 
ferme la valeur de l’inconnue combinée uniquement avec 
‘des conflantes , ainfi qu’il ef aifé de le conftater, en fubftituant 
aux quantités NV, P, Q, R, T'leurs vaieurs. Mais il eft éga- 
lement évident que le degré de équation finale , eft trop 
compliqué, pour pouvoir en faire ufage. 
(44) Quoique l'équation (1) du $. précédent, ordonnée 
par rapport à l'angle particulier À’, limite des angles qu'il 
convient d'employer dans le calcul, foit d'un degré trop 
élevé pour être d’un ufage facile , j’obferve cependant que l'on 
peut réfoudre le Problème fuivant, fans tomber dans une 
équation d'un degré fupérieur au fecond. 
Étant donnée une diflance des centres quelconque , déterminer 
gucl eff l'inflant phyfique particulier, pour lequel un certain angle 
A" donné eff la limite des angles qu'il convient d'employer dans 
le calcul de la ligne des phafes Jimultanées correfpondantes à 
cet inflant, 
En eflet, fi Von jette les yeux fur les valeurs de NW, P, Q, 
T,Rdu $. 32, On verra facilement que NV & T° renferment 
feuls la quantité à, expreffion de l'inftant cherché, & que cette 
quantité n’eft élevée qu’au premier degré; le développement 
de l'équation (1) du f. 43, ne conduira donc qu'à une 
équation du fecond degré par rapport à 4. Je développeroiïs 
cette méthode, fi la fuivante, quoique moins rigoureule, ne 
me paroifloit plus direéte & en même-temps d’une exactitude 
fufhlante. 
Méthode d'approximation pour déterminer la limite des 
angles À’. 
(45-) La difficulté d'employer équation (1) du $. 43; 
m'a fait fonger à une méthode d’approximation, qui réunit 
