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Yavantage d’être d’une exactitude fuffifante, & d'être prati: 
cable : voici le fondement de cette méthode. Suppofons 
tracée fur le plan de projection, Forbite relative de la Lune, 
& la projection ortographique des différens points du globe 
de la Terre, que je fuppole fphérique, pour la facilité de la 
démonftration ; cette projettion fera comprife dans un cercle 
dont tous les points de la circonférence répondront aux 
points de la Terre fitués dans l'horizon abfolu ; puifque l’ho- 
rizon abfolu, ainfi que nous l'avons défini dans cet Ouvrage, 
n'eft autre chofe qu'un plan parallèle au plan de projection 
mené par le centre de la Terre. Suppofons maintenant [a 
Lune dans un point quelconque de fon orbite, & par la 
Lune comme centre, menons un cercle dont le rayon foit tel 
qu'il repréfente la diftance des centres affignée. I eft évident, 
d’après les conftruétions de cet Ouvrage ; 1.° que, fans erreur 
fenfible, les Zgnes des phafes fimultanées ne font que les points 
communs à ce dernier cercle & à la projection des différens 
points de la Terre ; 2.° que fi par fa Lune on mène une 
perpendiculaire à l'orbite relative, Fangle de cette perpendi- 
culaire avec les différens rayons du cercle dont il s'agit , repré- 
fente les angles 4”. Or il ef clair, d’après cette conftrutiorr, 
que les points fitués dans la circonférence du cercle qui termine 
la projection de la Terre, répondent à des maxima ou à 
des minima d'angles À; la limite des angles 4' qu'il convient 
d'employer lors du calcul des lignes. des phafes fimultanses, 
fe déterminera donc avec une exactitude fufñfante, en cher- 
chant les angles 4’ correfpondans aux lieux qui obfervent 
le phénomène au lever ou au coucher du Soleil. 
Détermination des angles A correfpondans au lever à au 
coucher du Soleil. 
(46) On a démontré dans les Mémoires précédens, que 
le cofinus z de l'angle horaire particulier qui répond à linftant 
où l'obfervateur fe trouve dans l'horizon abfolu, a pour 
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exprefllion — - 2 "€ 
, où, filon veut, — 
