34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
moyen de l'équation (3) du $. 47; cet angle eft de 
2624 36 45", il répond à $h 30’ 27" du matin, ou, fi 
Von veut, à 17h" 30! 27". La longitude du lieu eft donc d 
3h43" 47" occidentale, par rapport à Paris. 
(52.) On trouveroit, par un femblable calcul, que {a 
latitude de 11420° 30” auftrale, répond également au lever 
du Soleil; que l'angle À’ correfpondant eft de 404 58/ 0”, 
& que la longitude du lieu qui a vu le phénomène, eft de 
3h 10 23” occidentale, par rapport à Paris. 
(53-) Nous venons de déterminer les limites des angles 
A! quil convient d'employer dans le calcul de la courbe 
des phafes fimultanées , coxrefpondante à 4629" de temps 
avant la conjonction. Nous avons donné pour ces limites, 
les angles de 2424 11° 40" & de 40% 58° 0"; mais lequel 
des deux ares compris entre 404 58" o" & 2424 11° 40". 
entre 2424 11’ 40” & 40d 58" o", donne des exprefflions 
réelles pour les latitudes , lequel donne des expreffions 
imaginaires ? Il eft facile de lever cette incertitude; en efket, 
puifque dans un cas tous les angles font réels, & que 
dans l'autre cas ils font tous imaginaires, il ne s'agit que 
de prendre à volonté un angle quelconque, compris dans 
une quelconque de ces limites , celui, par exemple; 
qui d'après les remarques du paragraphe 36, fournira le 
plus de facilité pour les calculs ; & la nature de la folution 
particulière, déterminera lequel des arcs donne des valeurs 
réelles de la latitude, lequel donne des imaginaires. Dans le 
cas que nous venons d'examiner, ce font les angles compris 
entre 2424 11! 40" & 404 58/ o” qui donnent des valeurs 
réelles. Les angles compris entre 401 58" 0"& 2424 11/40" 
donneroient au contraire des valeurs imaginaires. Au refte, 
quand on feroit tombé par hafard, lors du premier Calcul, 
fur une folution imaginaire, la peine ne {eroit pas totalement 
perdue , même pour avoir une Latitude réelle , puifque 
d’après la remarque du $. 36, un léger changement dans 
les fignes, donnera tout de fuite la Latitude correfpondante 
